Асимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками
Вантажиться...
Дата
2026
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Квалiфiкацiйна робота мiстить: 51 стор., 8 джерел. Метою роботи є дослiдження асимптотичних властивостей iтерацiйних методiв за наявностi рiзнорозподiлених випадкових похибок. Об’єктом дослiдження є нелiнiйнi iтерацiї з рiзнорозподiленими випадковими збуреннями. Предметом дослiдження є асимптотичнi властивостi послiдовностi мiр вiдвiдування. У роботi розглянуто рекурентнi спiввiдношення з випадковими збуреннями, породженими послiдовнiстю незалежних рiзнорозподiлених випадкових величин. На основi леми Бореля–Кантеллi, леми Кронекера та леми Штольца дослiджено асимптотичну поведiнку послiдовностi похибок. Також отримано результати щодо властивостей дослiджуваних iтерацiйних процесiв. Встановлено структуру множини граничних точок послiдовностi похибок. Отримано опис множини їх частинних границь. Дослiджено множини частинних границь скiнченновимiрних та нескiнченновимiрних послiдовностей, породжених випадковими iтерацiями. Данi результати можуть бути використанi при подальшому вивченнi випадкових iтерацiйних методiв та стохастичних динамiчних систем.
Опис
Ключові слова
випадковi iтерацiї, рiзнорозподiленi похибки, мiри вiдвiдування, лiчильнi мiри, множина граничних точок, random iterations, non-identically distributed errors, visitation measures, counting measures, set of limit points
Бібліографічний опис
Левкiвська, Е.О. Асимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Левкiвська Ельза Олександрiвна. - Київ, 2026. - 51 с.