Асимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНiщенко, Iрина Iванiвна
dc.contributor.authorЛевкiвська, Ельза Олександрiвна
dc.date.accessioned2026-08-20T07:20:29Z
dc.date.available2026-08-20T07:20:29Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractКвалiфiкацiйна робота мiстить: 51 стор., 8 джерел. Метою роботи є дослiдження асимптотичних властивостей iтерацiйних методiв за наявностi рiзнорозподiлених випадкових похибок. Об’єктом дослiдження є нелiнiйнi iтерацiї з рiзнорозподiленими випадковими збуреннями. Предметом дослiдження є асимптотичнi властивостi послiдовностi мiр вiдвiдування. У роботi розглянуто рекурентнi спiввiдношення з випадковими збуреннями, породженими послiдовнiстю незалежних рiзнорозподiлених випадкових величин. На основi леми Бореля–Кантеллi, леми Кронекера та леми Штольца дослiджено асимптотичну поведiнку послiдовностi похибок. Також отримано результати щодо властивостей дослiджуваних iтерацiйних процесiв. Встановлено структуру множини граничних точок послiдовностi похибок. Отримано опис множини їх частинних границь. Дослiджено множини частинних границь скiнченновимiрних та нескiнченновимiрних послiдовностей, породжених випадковими iтерацiями. Данi результати можуть бути використанi при подальшому вивченнi випадкових iтерацiйних методiв та стохастичних динамiчних систем.
dc.description.abstractotherThe aim of this work is to investigate the asymptotic properties of iterative methods in the presence of non-identically distributed random errors. The object of study is nonlinear iterations with non-identically distributed random perturbations. The subject of study is the asymptotic properties of the sequence of visitation measures. The thesis considers recurrent relations with random perturbations generated by a sequence of independent non-identically distributed random variables. Based on the Borel–Cantelli lemma, the Kronecker lemma and the Stolz lemma, the asymptotic behaviour of the sequence of errors is investigated. Results regarding the properties of the iterative processes under study are also obtained. The structure of the set of limit points of the sequence of errors is established. A description of the set of their partial limits is obtained. The sets of partial limits of finite-dimensional and infinite-dimensional sequences generated by random iterations are investigated. These results can be used in the further study of random iterative methods and stochastic dynamical systems.
dc.format.extent51 c.
dc.identifier.citationЛевкiвська, Е.О. Асимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Левкiвська Ельза Олександрiвна. - Київ, 2026. - 51 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/82623
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectвипадковi iтерацiї
dc.subjectрiзнорозподiленi похибки
dc.subjectмiри вiдвiдування
dc.subjectлiчильнi мiри
dc.subjectмножина граничних точок
dc.subjectrandom iterations
dc.subjectnon-identically distributed errors
dc.subjectvisitation measures
dc.subjectcounting measures
dc.subjectset of limit points
dc.subject.udc519.2
dc.titleАсимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками
dc.title.alternativeAsymptotic Properties of Iterative Methods with Non-Identically Distributed Errors
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Levkivska_bakalavr.pdf
Розмір:
361.29 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи