Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь
Вантажиться...
Дата
2020
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Актуальність теми дисертації полягає у тому, що асимптотична поведінка розв’язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь, на відміну від одновимірних, на даний момент недостатньо вивчена.
Мета роботи полягає в отриманні нових результатів щодо асимптотичної поведінки розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь.
Об’єктом дослідження є двовимірне автономне стохастичне диференціальне рівняння з одиничним коефіцієнтом дифузії. Предметом дослідження є асимптотична поведінка радіуса та кута розв'язку вказаного стохастичного рівняння.
Для досягнення поставленої мети в роботі використовуються методи стохастичних диференціальних рівнянь та математичного аналізу.
В результаті виконання магістерської дисертації були узагальнені результати Гіхмана–Скорохода, отримані умови прямування радіуса розв’язку до нескінченності, умови стабілізації кута розв’язку та знайдена точна асимптотика радіуса розв’язку.
Опис
Ключові слова
стохастичне диференціальне рівняння, асимптотика, радіус, стабілізація, кут, stabilization, stochastic differential equation, radius, asymptotics, angle
Бібліографічний опис
Юськович, В. К. Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь : магістерська дис. : 111 Математика / Юськович Віктор Костянтинович. – Київ, 2020. – 35 с.