Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorПилипенко, Андрій Юрійович
dc.contributor.authorЮськович, Віктор Костянтинович
dc.date.accessioned2020-06-17T19:01:48Z
dc.date.available2020-06-17T19:01:48Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractenThe relevance of the thesis topic is that the asymptotic behavior of solutions of multidimensional stochastic differential equations, in contrast to one-dimensional ones, is currently insufficiently studied. The aim of this work is to obtain new results on the asymptotic behavior of solutions of two-dimensional stochastic differential equations. The object of the study is a two-dimensional autonomous stochastic differential equation with the unit diffusion coefficient. The subject of the study is the asymptotic behavior of the radius and the angle of solution of the specified stochastic equation. To achieve this goal, the methods of stochastic differential equations and calculus are used. As a result of the master's thesis, the results of Gichman–Skorokhod were generalized, the conditions for the solution radius tending to infinity and the solution angle stabilizing at infinity were obtained, and the exact asymptotics of the solution radius was found.uk
dc.description.abstractukАктуальність теми дисертації полягає у тому, що асимптотична поведінка розв’язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь, на відміну від одновимірних, на даний момент недостатньо вивчена. Мета роботи полягає в отриманні нових результатів щодо асимптотичної поведінки розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь. Об’єктом дослідження є двовимірне автономне стохастичне диференціальне рівняння з одиничним коефіцієнтом дифузії. Предметом дослідження є асимптотична поведінка радіуса та кута розв'язку вказаного стохастичного рівняння. Для досягнення поставленої мети в роботі використовуються методи стохастичних диференціальних рівнянь та математичного аналізу. В результаті виконання магістерської дисертації були узагальнені результати Гіхмана–Скорохода, отримані умови прямування радіуса розв’язку до нескінченності, умови стабілізації кута розв’язку та знайдена точна асимптотика радіуса розв’язку.uk
dc.format.page35 с.uk
dc.identifier.citationЮськович, В. К. Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь : магістерська дис. : 111 Математика / Юськович Віктор Костянтинович. – Київ, 2020. – 35 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/34265
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectстохастичне диференціальне рівнянняuk
dc.subjectасимптотикаuk
dc.subjectрадіусuk
dc.subjectстабілізаціяuk
dc.subjectкутuk
dc.subjectstabilizationuk
dc.subjectstochastic differential equationuk
dc.subjectradiusuk
dc.subjectasymptoticsuk
dc.subjectangleuk
dc.subject.udc519.2uk
dc.titleАсимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівняньuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Yuskovych_magistr.pdf
Розмір:
612.63 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи