Моделювання стохастичних процесiв, якi виникають в задачах фiнансової математики
Вантажиться...
Дата
2022-06
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська містить 61 сторінку, 26 слайдів презентації, 22 першоджерел.
Об’єктом даної дипломної роботи є стохастичні диференціальні рівняння, що виникають в задачах фінансової математики.
Метою даної дипломної роботи є дослідження асимптотичної поведінки розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь.
У роботі були розглянуті різні класи стохастичних диференціальних рівнянь. Було знайдено достатні умови, при яких розв’язок лінійного стохастичного диференціального рівняння збігається до детермінованої функції. Для певних задач були змодельовані траєкторії розв’язків за допомогою метода Ейлера-Мураямі та методу Мільштейна.
Опис
Ключові слова
стохастичне диференціальне рівняння (СДР), stochastic differential equation (SDE), автономне стохастичне диференціальне рівняння, autonomous stochastic differential equation, неавтономне стохастичне диференціальне рівняння, non-autonomous stochastic differential equation, лінійне стохастичне диференціальне рівняння загального вигляду, linear stochastic differential equation of general form, асимптотична поведінка стохастичного диференціального рівняння, asymptotic behavior of stochastic differential equation, метод Ейлера-Мураямі, Euler–Maruyama method, метод Мільштейна, Milstein method
Бібліографічний опис
Десницький, О. М. Моделювання стохастичних процесiв, якi виникають в задачах фiнансової математики : магістерська дис. : 111 Математика / Десницький Олександр Михайлович. – Київ, 2022. – 61 с.