Оцiнювання ймовiрностi банкрутства для процесу ризику з 𝜙-субгауссовими величинами позовiв

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorВасилик, Ольга Iванiвна
dc.contributor.authorСелiванов, Вiктор Васильович
dc.date.accessioned2025-01-07T09:45:20Z
dc.date.available2025-01-07T09:45:20Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractМагiстерська дисертацiя: 34 сторiнки, 28 слайдiв для проектора, 11 першоджерел. Актуальнiсть теми дисертацiї напряму випливає з важливостi дослiдження процесiв ризику за до- помогою застосування випадкових величин та процесiв, якi не є гауссовими. Через можливiсть вико- ристання процесiв ризику для прогнозування рiзноманiтних результатiв дiяльностi будь-якої страхової компанiї, будь-якого банку або бiзнесу i т.п. процеси ризику є одним з основних предметiв дослiдження у страховiй та фiнансовiй математицi, теорiї масового обслуговування тощо. Хоч для аналiзу великої кiлькостi процесiв ризику використовувалися гауссовi випадковi величини та процеси, наразi вiдомо, що iснують процеси ризику, якi не можна вважати гауссовими, звiдки випливає пряма необхiднiсть у створеннi та розвитку теорiї 𝜙-субгауссових випадкових величин та процесiв як розширення теорiї гауссових випадкових величин та процесiв. Мета i завдання роботи: отримати оцiнку ймовiрностi банкрутства класичного процесу ризику, представленого у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат, у випадку, коли функцiя 𝜙 має заздалегiдь заданий вираз. Навести приклади використання отриманих результатiв для процесiв ризику у виглядi пуассонiвської суми з субгауссовими випадковими величи- нами виплат та процесу ризику з виплатами, що мають двостороннiй розподiл Вейбулла. Об’єкт дослiдження: Класичний процес ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Предмет дослiдження: Ймовiрнiсть банкрутства у класичному процесi ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Для отримання вказаних результатiв використано основнi поняття та деякi результати з теорiї ймовiрностей, теорiї випадкових процесiв, теорiї 𝜙-субгауссових випадкових процесiв. В магiстерськiй дисертацiї отримано оцiнку ймовiрностi банкрутства для класичного процесу ри- зику у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат та наведено приклади її використання для процесiв ризику з субгауссовими випадковими величинами виплат i процесу ризику, у якому величини виплат мають двостороннiй розподiл Вейбулла.
dc.description.abstractotherMaster’s thesis: 34 pages, 28 slides for a projector, 11 primary sources. The relevance of the thesis topic directly follows from the importance of studying risk processes applying random variables and processes that are not Gaussian. Due to the possibility of using risk processes to forecast various results of the activities of any insurance company, any bank or business, etc., risk processes are one of the main subjects of research in actuarial and financial mathematics, queuing theory, etc. Although Gaussian random variables and processes were used to analyze a large number of risk processes, it is now known that there are risk processes that cannot be considered Gaussian, which leads to a direct need to create and develop the theory of 𝜙-sub-Gaussian random variables and processes as an extension of the theory of Gaussian random variables and processes. Purpose and objectives of the work: to obtain an estimate of ruin probability for a classical risk process, represented in the form of a Poisson sum with 𝜙-sub-Gaussian random claims, in the case when the function 𝜙 has a given expression; to give examples of using the obtained results for risk processes in the form of a Poisson sum with sub-Gaussian random claims and a risk process with claims having a two-sided Weibull distribution. Object of research: Classical risk process with 𝜙-sub-Gaussian random claims. Subject of research: Ruin probability for a classical risk process with 𝜙-sub-Gaussian random claims. To obtain the specified results, the basic concepts and some results from probability theory, the theory of random processes, and the theory of 𝜙-sub-Gaussian random processes were used. The master’s thesis provides an estimate of ruin probability for a classical risk process in the form of a Poisson sum with 𝜙-sub-Gaussian random claims and provides examples of its use for risk processes with sub-Gaussian random claims and for a risk process in which the random claims have a two-sided Weibull distribution.
dc.format.extent34 с.
dc.identifier.citationСелiванов, В. В. Оцiнювання ймовiрностi банкрутства для процесу ризику з 𝜙-субгауссовими величинами позовiв : магістерська дис. : 111 «Математика» / Селiванов Вiктор Васильович. – Київ, 2024. – 34 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/71640
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectN-функцiї Орлiча
dc.subjectпростiр 𝜙-субгауссових випадкових величин
dc.subject𝜙-субгауссовi ви- падковi процеси
dc.subjectстрого 𝜙-субгауссовi випадковi процеси
dc.subjectймовiрнiсть банкрутства
dc.subjectкласичний процес ризику.
dc.subject.udc519.2
dc.titleОцiнювання ймовiрностi банкрутства для процесу ризику з 𝜙-субгауссовими величинами позовiв
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Selivanov_magistr.pdf
Розмір:
459.94 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи