Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу
Вантажиться...
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магiстерська дисертацiя: 45 сторiнок, 18 слайдiв для проектора, 21 першоджерел.
В роботi розглянуто неперервний у часi квазiчирпований сигнал, що спостерiгається разом з адитивним стацiонарним гауссiвським шумом, який може бути сильно або слабко залежним.
Мета роботи полягає в отриманнi властивостей випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу є сильно консистентною та асимптотично нормальною.
Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд, кутової частоти та параметра лiнiйної модуляцiї квазiчирпованого сигналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї виду «квазiчирпований сигнал+шум» з неперервним часом спостереження.
Робота мiстить доведення теорем про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу при виконаннi певних умов до гауссiвського випадкового шуму та параметричних множин, в яких знаходяться невiдомi iстиннi значення параметрiв.
Для отримання вказаних результатiв було використано рiвномiрний посиленний закон великих чисел для розглянутого випадкового шуму, зваженого синусами та косинусами вiд лiнiйних та квадратичних аргументiв. Крiм цього, було використано поняття спектральної мiри функцiї регресiї.
Опис
Ключові слова
гармонiчний сигнал, елементарний чирпований сигнал, сильно/слабко залежний стацiонарний гауссiвський процес, оцiнка найменших квадратiв, рiвномiрний закон великих чисел, iнтеграли Френеля, сильна консистентнiсть, спектральна мiра функцiї регресiї, асимптотична нормальнiсть, harmonic signal, elementary chirp signal, strongly/weakly dependent stationary Gaussian process, least squares estimate, uniform law of large numbers, Fresnel integrals, strong consistency, spectral measure of the regression function, asymptotic normality
Бібліографічний опис
Кругол, А. М. Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Кругол Анна Михайлiвна. – Київ, 2024. – 45 с.