Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorIванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorКругол, Анна Михайлiвна
dc.date.accessioned2024-06-24T13:33:34Z
dc.date.available2024-06-24T13:33:34Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractМагiстерська дисертацiя: 45 сторiнок, 18 слайдiв для проектора, 21 першоджерел. В роботi розглянуто неперервний у часi квазiчирпований сигнал, що спостерiгається разом з адитивним стацiонарним гауссiвським шумом, який може бути сильно або слабко залежним. Мета роботи полягає в отриманнi властивостей випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд, кутової частоти та параметра лiнiйної модуляцiї квазiчирпованого сигналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї виду «квазiчирпований сигнал+шум» з неперервним часом спостереження. Робота мiстить доведення теорем про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу при виконаннi певних умов до гауссiвського випадкового шуму та параметричних множин, в яких знаходяться невiдомi iстиннi значення параметрiв. Для отримання вказаних результатiв було використано рiвномiрний посиленний закон великих чисел для розглянутого випадкового шуму, зваженого синусами та косинусами вiд лiнiйних та квадратичних аргументiв. Крiм цього, було використано поняття спектральної мiри функцiї регресiї.
dc.description.abstractotherMaster degree thesis contains 45 pages, 18 slides for projector, 21 primary sources. In the thesis, a time continuous chirp-like signal observed together with additive strongly or weakly dependent stationary Gaussian noise is considered. The goal of the work is obtaining the properties of random noise under which the least squares estimate of the parameters of the chirp-like signal is strongly consistent and asymptotically normal. The task of the research is to prove the strong consistency and asymptotic normality of the least squares estimates of unknown amplitudes, angular frequency and linear modulation parameter of the chirp-like signal. The research object is a trigonometric regression model of the form «chirp-like signal+noise» with continuous observation time. The thesis contains proofs of the theorems on strong consistency and asymptotic normality of the least squares estimate of the chirp-like signal parameters under certain conditions for Gaussian random noise and parametric sets containing unknown true values of the parameters. To obtain these results, the uniform strong law of large numbers is used for the considered random noise weighted by sines and cosines of linear and quadratic variables. In addition, the concept of the spectral measure of the regression function is used.
dc.format.extent45 с.
dc.identifier.citationКругол, А. М. Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Кругол Анна Михайлiвна. – Київ, 2024. – 45 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/67386
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectгармонiчний сигнал
dc.subjectелементарний чирпований сигнал
dc.subjectсильно/слабко залежний стацiонарний гауссiвський процес
dc.subjectоцiнка найменших квадратiв
dc.subjectрiвномiрний закон великих чисел
dc.subjectiнтеграли Френеля
dc.subjectсильна консистентнiсть
dc.subjectспектральна мiра функцiї регресiї
dc.subjectасимптотична нормальнiсть
dc.subjectharmonic signal
dc.subjectelementary chirp signal
dc.subjectstrongly/weakly dependent stationary Gaussian process
dc.subjectleast squares estimate
dc.subjectuniform law of large numbers
dc.subjectFresnel integrals
dc.subjectstrong consistency
dc.subjectspectral measure of the regression function
dc.subjectasymptotic normality
dc.subject.udc519.21
dc.titleОцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Kruhol_magistr.pdf
Розмір:
432.01 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи