Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами
Вантажиться...
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магiстерська дисертацiя містить 46 сторiнок, 17 слайд слайдів презентацiї, 25 першоджерел.
Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел.
Об’єктом дослідження: диференціально-алгебраїчні системи.
Предмет дослідження: сингулярно збурені диференціально-алгебраїчні системи з періодичними коефіцієнтами.
Мета роботи: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами.
Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з теорії матриць, які використовуються як апарат при побудові розв’язків систем диференціальних рівнянь.
Другий розділ містить класичні результати асимптотичного інтегрування систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. Ці результати узагальнено для диференціально-алгебраїчних систем. Зокрема, доведено теореми про існування та єдиність
періодичного розв’язку збуреної диференціально-алгебраїчної системи з періодичними коефіцієнтами за умови простих елементарних дільників граничної в’язки матриць. Розглядається випадок як регулярного, так і сингулярного збурення.
Опис
Ключові слова
асимптотичний розв’язок, диференціально-алгебраїчна система, періодичний розв’язок, елементарні дільники, власні значення.
Бібліографічний опис
Кавтиш, Є. О. Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами : магістерська дис. : 111 Математика / Кавтиш Єлизавета Олексіївна. – Київ, 2024. – 46 с.