Розв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторі
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У дисертації вивчаються лінійні операторні рівняння у банаховому просторі для конкретного прикладу вказаних просторів. Метою дослідження є встановлення явних формул розв’язку матричного рівняння в залежності від того, як саме виглядають множини власних чисел матриць, що наявні у рівнянні. Об’єктом дослідження є лінійні операторні рівняння в банаховому просторі. Предметом дослідження є формули єдиного розв’язку для операторного рівняння в банаховому просторі у різних випадках.
Перший розділ дисертаційної роботи містить теоретичні відомості з теорії операторів та операторних рівнянь у банаховому просторі. Сформульовано класичні результати щодо існування розв’язку таких рівнянь у вигляді контурних інтегралів. Також в розділі наведено формули та теореми, які використовуються в дослідженні для знаходження вказаних інтегралів. Починається перший розділ зі списку умовних позначень, наявних у роботі.
Другий розділ містить основні результати дослідження, сформульовані у вигляді трьох теорем. Кожна теорема описує умову існування розв’язку матричного рівняння у деякому випадку, що визначається структурою множини власних чисел матриць, а також дає явний вигляд цього розв’язку.
Опис
Ключові слова
банахів простір, матричне рівняння, спектр оператора, власні числа матриць, a Banach space, spectrum of an operator, matrix equation
Бібліографічний опис
Матлаш, В. Ю. Розв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Матлаш Валентина Юріївна. – Київ, 2021. – 42 с.