Розв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторі

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorСиротенко, Антон Володимирович
dc.contributor.authorМатлаш, Валентина Юріївна
dc.date.accessioned2021-07-06T07:10:28Z
dc.date.available2021-07-06T07:10:28Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractenIn the dissertation linear operator equations in a Banach space for a concrete example of the specified spaces are studied. The aim of the study is to establish explicit formulas for solution for the matrix equation depending on how the sets of eigenvalues of the matrices present in the equation look like. The object of research is linear operator equations in a Banach space. The subject of the study is the formulas of a single solution for the operator equation in a Banach space in different cases. The first section of the dissertation contains theoretical information about the theory of operators and operator equations in a Banach space. The classical results for the existence of a solution of such equations in the form of contour integrals are formulated. Also in the section the formulas and theorems which are used in research for finding of the specified integrals are listed. The first section begins with a list of symbols which are used in the work. The second section contains the main results of the study, formulated in the form of three theorems. Each theorem describes the condition for the existence of a solution of a matrix equation in some case, which is determined by the structure of the set of eigenvalues of matrices, and also gives an explicit form of this solution.uk
dc.description.abstractukУ дисертації вивчаються лінійні операторні рівняння у банаховому просторі для конкретного прикладу вказаних просторів. Метою дослідження є встановлення явних формул розв’язку матричного рівняння в залежності від того, як саме виглядають множини власних чисел матриць, що наявні у рівнянні. Об’єктом дослідження є лінійні операторні рівняння в банаховому просторі. Предметом дослідження є формули єдиного розв’язку для операторного рівняння в банаховому просторі у різних випадках. Перший розділ дисертаційної роботи містить теоретичні відомості з теорії операторів та операторних рівнянь у банаховому просторі. Сформульовано класичні результати щодо існування розв’язку таких рівнянь у вигляді контурних інтегралів. Також в розділі наведено формули та теореми, які використовуються в дослідженні для знаходження вказаних інтегралів. Починається перший розділ зі списку умовних позначень, наявних у роботі. Другий розділ містить основні результати дослідження, сформульовані у вигляді трьох теорем. Кожна теорема описує умову існування розв’язку матричного рівняння у деякому випадку, що визначається структурою множини власних чисел матриць, а також дає явний вигляд цього розв’язку.uk
dc.format.page42 с.uk
dc.identifier.citationМатлаш, В. Ю. Розв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Матлаш Валентина Юріївна. – Київ, 2021. – 42 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/42092
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectбанахів простірuk
dc.subjectматричне рівнянняuk
dc.subjectспектр оператораuk
dc.subjectвласні числа матрицьuk
dc.subjecta Banach spaceuk
dc.subjectspectrum of an operatoruk
dc.subjectmatrix equationuk
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleРозв’язки лінійних операторних рівнянь в банаховому просторіuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Matlash_magistr.pdf
Розмір:
1.01 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи