Магістерські роботи (МАтаТЙ)

Постійне посилання зібрання

https://ela.kpi.ua/handle/123456789/21814

Переглянути

Перегляд Магістерські роботи (МАтаТЙ) за Автор "Гладун, Віктор Вадимович"

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів чирпованого сигналу
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Гладун, Віктор Вадимович; Iванов, Олександр Володимирович
    В роботi дослiджується неперервна в часi статистична модель чирпованого сигналу, що спостерiгається на фонi сильно або слабко залежного вибiрково неперервного стацiонарного гауссiвського шуму. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до параметричної множини, де шу- кається оцiнка найменших квадратiв, а також випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу буде сильно консистен- тною. Завданням роботи є отримання результату про сильну консистентнiсть оцiн- ки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд та кутових частот чирпованого си- гналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї вигляду «чир- пований сигнал+шум». Предметом дослiдження є властивiсть сильної конси- стентностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу. Для оцiнювання амплiтуд та кутових частот чирпованого сигналу використа- но оцiнку найменших квадратiв, визначену на спецiальнiй сiм’ї параметричних множин, якi розрiзняють належним чином параметри в сумi чирпованих гармо- нiк. В роботi доведено теорему про сильну консистентнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв множинного чирпованого сигналу при виконаннi певних вимог до випадкового шуму та параметричних множин, що мiстять iстиннi зна- чення параметрiв. Для отримання цього результату було доведено рiвномiрний посилений закон великих чисел для заданого випадкового шуму, зваженого тригонометричними функцiями вiд квадратичного аргументу.