Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Магістерські роботи (МАтаТЙ) за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 99
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Уточнення апроксимації де Вілдера для оцінки ймовірності банкрутства у страховій моделі Крамера-Лундберга(2018) Федчишина, Ірина Юріївна; Ільєнко, Андрій БорисовичВ магістерській дисертації запропонований новий підхід до наближеного знаходження ймовірності банкрутства страхової компанії на нескінченному часовому горизонті. Необхідність такого наближеного знаходження зумовлюється тим, що точне значення ймовірності банкрутства, будучи розв’язком складного інтегрального рівняння, часто не може бути виражене в явній аналітичній формі. Ідея розробленого методу полягає в заміні процесу страхового ризику на інший процес ризику зі страховими виплатами, розподіленими за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Для такого процесу ризику ймовірність банкрутства відома в аналітичній формі. Заміна реалізується шляхом прирівнювання перших п’яти кумулянтів початкового та нового процесів ризику.Документ Відкритий доступ Застосування математичних методів для розв'язання задач менеджменту банківської діяльності(2018) Харченко, Ірина Григорівна; Іваненко, Тетяна ВікторівнаМета : розв'язати математичну модель задачі по прийняттю рішення при розширенні мережі відокремлених підрозділів комерційного банку та захопленні частини ринку банківських послуг у конкурентному середовищі. Дану задачу розв'яжемо методами теорії ігор та сформулюємо рекомендації менеджменту в банку для прийняття оптимального рішення.Документ Відкритий доступ Умови на тейлорівські коефіцієнти функцій з класу Гарді(2018) Остапчук, Руслана Володимирівна; Задерей, Петро ВасильовичДослідження, представлені в даній магістерській дисертації, присвячені знаходженню умов на тейлорівські коефіцієнти функцій з класу Гарді. Метою даної роботи є дослідження умов на коефіцієнти степеневих рядів при виконанні яких функції представлені даними рядами будуть належати класу Гарді, а також встановлення асимптотичної формули для інтеграла від модуля функції заданої степеневим рядом на одиничному колі. Об’єктом дослідження є одновимірні ряди Фур’є та степеневі ряди. Дисертація носить теоретичне значення, її результати можуть використовуватися при одержані інших результатів що стосуються рядів Тейлора з класів Гарді.Документ Відкритий доступ Гранична поведінка збурених випадкових блукань(2018) Кусій, Вікторія Василівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичВ магістерській дисертації вивчається гранична поведінка збурених випадкових блукань. Метою роботи є доведення граничних теорем для локальних збурень цілочисельних випадкових блукань, стрибок яких належить області притягання стійкого розподілу. Також досліджується асимптотика ймовірності неповернення у вихідну точку для випадкового блукання з малим математичним сподіванням.Документ Відкритий доступ Підсилений закон великих чисел для розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь(2018) Сіренька, Ілона Ігорівна; Клесов, Олег ІвановичУ магістерській дисертації сформульовано умови теореми типу посиленого закону великих чисел для розв'язку неавтономного стохастичного диференціального рівняння. За одержаних у роботі умов з'являється можливість розглядати більш загальні форми залежності коефіцієнтів зсуву та дифузії від часової та просторової змінних. Мета й завдання дослідження. Мета магістерської дисертації полягає у доведенні посиленого закону великих чисел для випадкового процесу, що є розв'язком неавтономного стохастичного диференціального рівняння. Основним завдання дисертації є дослідження асимптотичної поведінки розв'язку неавтономного стохастичного диференціального рівняння на нескінченності та доведення теорем, що дають змогу досліджувати асимптотичну поведінку розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь.Документ Відкритий доступ Запровадження дистанційних курсів з математики в Україні(2018) Чернобай, Анастасія Ігорівна; Симчук, Ярослав ВікторовичМагістерська дисертація: 63 сторінки, 10 слайдів для проектора, 16 першоджерел. Об’єктом дослідження роботи є дистанційні курси з математики в Україні та за кордоном. Предметом дослідження є впровадження дистанційних курсів з математики. Мета дослідження: актуальність впровадження дистанційних курсів з математики в Україні. Відповідно до мети поставлені завдання: – визначити теоретичні основи курсів дистанційного навчання; – проаналізувати особливості курсів дистанційного навчання в Україні; – дослідити дистанційні курси з математики в Україні та за кордоном; – провести опитування серед респондентів; – проаналізувати отримані дані.Документ Відкритий доступ Оптимізація економічних показників робастної лінійної моделі малого підприємства(2018) Перевознюк, Тетяна Ігорівна; Алєксєєва, Ірина ВіталіївнаВ даній магістерській дисертації розглядається сучасний підхід до розв‘язання лінійних оптимізаційних задач з невизначенностями. Він передбачає побудову робастного аналога вихідної детермінованої задачі. В залежності від множини невизначеностей, робастна оптимізаційна задача зводиться або до стандартної задачі лінійного програмування, або до більш складної нелінійної задачі. З використанням робастної лінійної моделі, розв‘язано задачу знаходження доходу малого підприємства для різних типів множини невизначеностей. Чисельна реалізація розв‘язків виконана з використанням пакету прикладних програм Matlab.Документ Відкритий доступ Дослідження асимптотичної поведінки деяких багатовимірних дифузій(2018) Попік, Наталія Вікторівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичВ магістерській дисертації виконується дослідження асимптотичної поведінки розв′язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь із коефіцієнтами поліноміального типу. Метою роботи є знаходження точного порядку зростання норми розв′язку r t та умов стабілізації полярного кута t при t.Документ Відкритий доступ Покрокові тести дисципліни «Лінійна алгебра та аналітична геометрія»: аналіз якості та особливості розробки(2018) Омельчук, Тетяна Сергіївна; Орловський, Ігор ВолодимировичМагістерська робота присвячена аналізу якості та побудові покрокових тестових завдань із математичних дисциплін. Особливістю даних тестових завдань є те, що за їх допомогою можна проконтролювати та оцінити увесь хід розв’язання задачі, а не тільки перевірити відповідь на поставлене запитання. Такий тип тестів є мало вивченим і для них немає спеціальної методології оцінки їх якості. Розроблено комплект 5 варіантів покрокових тестових завдань із дисципліни «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» з теми «Елементи векторної алгебри» та проаналізовано їх структуру. Завдання розроблено у середовищі відкритої освітньої платформи Moodle із застосуванням мови розмітки веб-сторінок HTML. Головною частиною роботи є проведення статистичного аналізу комп’ютерного тестування із використанням покрокових тестів із дисципліни «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» з теми «Елементи лінійної алгебри» за допомогою класичної теорії тестів, який було розроблено на основі проведеного тестування студентів першого курсу різних факультетів КПІ ім. Ігоря Сікорського у 2018/19 н.р.Документ Відкритий доступ Асимптотичні властивості оцінок Коенкера - Бассетта в лінійній моделі регресії(2018) Каптур, Наталія Василівна; Іванов, Олександр ВолодимировичВивчаються асимптотичнi властивостi оцiнок Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної моделi регресiї з дискретним часом спостереження та випадковим шумом, який є нелiнiйним локальним перетворенням гауссiвського стацiонарного часового ряду з сингулярним спектром. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до функцiї регресiї та часового ряду,що моделює випадковий шум,за яких оцiнки Коенкера-Бассетта параметрiв функцiї регресiї є консистентними та асимптотично нормальними. Завданням роботи є отримання результатiв про посилену слабку консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнок Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної функцiї регресiї.Об’єктом дослiдження є лiнiйна модель регресiї з дискретним часом спостереження та обмеженою вiдкритою опуклою параметричною множиною.Предметом дослiдженняє властивостi слабкої консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної функцiї регресiї. Для отримання вказаних результатiв використано складнi поняття теорiї часових рядiв та статистики часових рядiв,а саме:локальне перетворення гауcсiвського стацiонарного часового ряду,стацiонарний часовий ряд iз сингулярною спектральною щiльнiстю,спектральна мiра функцiї регресiї, припустимiсть сингулярної спектральної щiльностi стацiонарного часового ряду вiдносно цiєї мiри,розклади за полiномами Чебишова-Ермiта значень перетвореного гауссiвського часового ряду та його коварiацiй,центральна гранична теорема для зважених сум значень такого локального перетворення. Вперше в лiнiйнiй моделi регресiї з описаним стацiонарним часовим рядом в якості шуму,що має сингулярний спектр,отримано слабку консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнок Коенкера-Бассетта невiдомих параметрiв,причому коварiацiйну матрицю граничного нормального розподiлу записано хоча i в громiздкому,але явному виглядi.Це дозволяє використовувати оцiнки Коенкера-Бассетта у випадку несиметричних похибок спостережень i визначає актуальнiсть та важливiсть отриманих результатiв для статистики часових рядiв.Документ Відкритий доступ Асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні(2018) Маляр, Олександра Володимирівна; Іванов, Олександр ВолодимировичВивчаються асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Мета роботи полягає в отриманні вимог до параметричної множини та випадкового поля, яким моделюється випадковий шум, за яких оцінки найменших квадратів невідомих амплітуд та кутових частот суми двовимірних гармонічних коливань є сильно консистентними та асимптотично нормальними. Завданням роботи є отримання результатів про сильну консистентність та асимптотичну нормальність оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Об’єктом дослідження є тригонометрична модель регересії на площині з неперервним параметром спостережень. Предметом дослідження є властивості консистентності та асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів параметрів тригонометричної моделі регресії на площині.Документ Відкритий доступ Депозити з випадковими строками розміщення(2018) Сокур, Вікторія Андріївна; Буценко, Юрій ПавловичМета: Дослідити прирости початкового капіталу при депозитуванні його на умовах простих та складних відсотків, періодичного та неперервного їх нарахування. Порівняти ймовірностні характеристики вказаних приростів у разі випадкових термінів їх розміщення.Документ Відкритий доступ Узагальнений Санкт-Петербурзький парадокс(2018) Островська, Анна Геннадіївна; Клесов, Олег ІвановичАктуальність теми. В магістерській дисертації сформульовано теорему про справедливу ціну за підкидання у узагальненій Санкт-Петербурзькій грі. За одержаних у роботі результатах з’являється можливість розглядати більш загальні форми залежності ціни гри від її умов. Мета й завдання дослідження. Мета магістерської дисертації полягає у доведенні теореми про справедливу ціну підкидання у узагальненій Санкт-Петербурзькій грі. Основним завданням дисертації є дослідження залежності середнього виграшу від умов гри. Об’єктом дослідження є Санкт-Петербурзький парадокс Предметом дослідження є узагальнення Санкт-Петербурзького парадоксу Методи дослідження. Застосовані базові відомості з теорії ймовірностей, закони великих чисел та властивості правильно змінних функцій. Наукова новизна отриманих результатів В магістерській дисертації: • було отримано справедливу ціну підкидання стандартної монети у випадку, коли виграш гравець отримує при другому випадінні орла. • досліджена випадкова величина, що описує отриманий гравцем виграш. • проведене узагальнення цього результату при отриманні виграшу на j-тому випадінні орла. Отже, нам вдалося узагальнити результати, отримані Феллером та Гутом у своїх роботах. Практичне значення одержаних результатів. Результати магістерської дисертації можна застосовувати у дослідженні різноманітних економічних процесів, у теорії ігор, еконофізиці, фінансовому моделюванні. Дані результати знаходять застосування у економічній торії. Адже, багато економічних моделей використовють результати, отримані завдяки появі твержень, доведених при дослідженні Санкт-Петербурзького парадоксу.Документ Відкритий доступ Знаходження розподілів функціоналів від гауссівських процесів шляхом їх моделювання(2018) Вирстюк, Ольга Ігорівна; Круглова, Наталія ВолодимирівнаАктуальність теми. В різних прикладних задачах часто виникає необхідність знаходити розподіли функціоналів від гауссівських процесів. Задача знаходження точних розподілів розв’язана лише для деяких частинних випадків. Ось чому актуальним є моделювання реалізацій випадкових процесів. Відомі алгоритми моделювання гауссівських процесів мають недостатню швидкодію, тому їх недоцільно використовувати для створення репрезентативних вибірок, які будуть емпіричними розподілами функціоналів від процесів. У магістерській дисертації розглянуто новий швидкий алгоритм моделювання гауссівського процесу зі спеціальною кореляційною функцією. Завдяки роботі цього алгоритму змодельовано статистичні розподіли максимумів від звуження поля Ченцова на певні криві. Засобами мови R для емпіричних розподілів було вибрано узгоджені з ними теоретичні закони. Мета й завдання дослідження. Змоделювати гауссівські процеси, які є звуженням двопараметричного поля Ченцова на криві. Знайти емпіричні розподіли максимумів для відповідних гауссівських процесів. Підібрати узгоджені теоретичні розподіли для статистичних розподілів. Об’єктом дослідження. Є гауссівські процеси. Предметом дослідження . Є розподіли функціоналів від гауссівських процесів і полів, алгоритми моделювання гауссівських процесів, статистичний аналіз вибірок Методи дослідження. Представлення гауссівського процесу через вінерівський процес (перетворення Дуба). Метод гістограм для відновлення щільності розподілу. Методи обчислення оцінок параметрів розподілів (метод найменших квадратів, метод найбільшої вірогідності, метод квантілів, метод найменшої відстані). Наукова новизна одержаних результатів. У магістерській дисертації створено новий алгоритм для знаходження розподілів функціоналів від гауссівських процесів. Знайдено теоретичні розподіли, які узгоджені з емпіричними розподілами. Написано програму в середовищі програмування R для моделювання гауссівських процесів і статистичного аналізу вибірок, які є емпіричними розподілами функціоналів від гауссівських процесів. Практичне значення одержаних результатів. Результати магістерської дисертації можна застосувати в теорії турбулентності та радіотехніці. Апробація результатів дисертації. Результати дисертації доповідалися та обговорювалися на Конференції молодих вчених. Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано статтю та тези доповідей на конференціях [33].Документ Відкритий доступ Оцінка Уітла параметра спектральної щільності лінійного випадкового шуму в нелінійній моделі perpeciї(2018) Кулумбегова, Тетяна Андріївна; Орловський, Ігор ВолодимировичМагістерська дисертація: 72 сторінок, 27 посилань. Об’єкт дослідження – нелінійна модель peгресії з лінійним стаціонарним випадковим шумом. Предмет дослідження – асимптотичні властивості оцінки Уітла спектральної щільності випадкового шуму вказаної моделі. Метою роботи є подальший розвиток теорії параметричного оцінювання в частотній області, а саме, дослідження властивостей оцінки Уітла параметрів спектральної щільності випадкового шуму, який не є обов'язково гауссівським. Результатом роботи є знаходження достатніх умов консистентності та асимптотичної нормальності оцінки Уітла невідомих параметрів спектральної щільності лінійного випадкового шуму в нелінійній моделі perpeciї.Документ Відкритий доступ Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі(2018) Циганок, Оксана Володимирівна; Михайлець, Володимир АндрійовичВ роботі досліджується збіжність рядів у дійсному або комплексному банаховому просторі довільної вимірності. Знайдено ознаки збіжності таких рядів. Насамперед, тауберові умови збіжності (С,1) – сумовного ряду. В дисертації отримано узагальнення ознак збіжності Абеля, Діріхле, Дюбуа-Реймона і Дедекінда для числових рядів. Основним результатом роботи є абстрактні версії тауберових теорем Фейєра і Гарді для дійсних числових рядів і нова тауберова теорема, яка узагальнює ці дві абстрактні теореми. Отримані результати застосовано до дослідження рівномірної збіжності рядів Фур'є. Знайдено нову ознаку рівномірної збіжності на відрізку , 0,2 таких рядів. Вона посилює відомі теореми Діріхле – Жордана і Гарді у випадку , 0,2 .Документ Відкритий доступ Дослідження криптографічних алгоритмів для генерації ключів(2018) Ткачук, Володимир Володимирович; Клесов, Олег ІвановичДисертацію присвячено актуальній темі – дослідженню криптографічних алгоритмів для генераціїї ключів в блокчейні Bitcoin. Мета дослідження – на основі криптографічних алгоритмів, які містить криптовалюта Bitcoin, розробити на мові програмування Java, програму, котра генерує біткоїн-адресу. Об’єкт дослідження – технологія Blockchain на базі якої побувдовані більшість із криптовалют. Предмет дослідження – сучасна криптографія та технологія блокчейн. Методи дослідження – аналіз технології блокчейн, концепції створення криптовалюти та сам принцип роботи BTC.Документ Відкритий доступ Застосування стохастичних диференцiальних рiвнянь у фiнансовiй математицi(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019-12) Колеснiк, Вiкторiя Олегiвна; Буценко, Юрiй ПавловичМетою роботи було дослiдити актуальнi альтернативнi методи до аналiзу да- них у фiнансовiй математицi та розробити на основi теорiї стохастичної фiнансової математики практичнi програмнi iнструменти. Об’єктом для дослiдження було вибрано клас дифузiйних процесiв, оскiльки їх поведiнку можна теоретично визначати моментами перших порядкiв, що дає змогу упоратись iз подальшими поставленими задачами оцiнки параметрiв дифу- зiйних моделей за наявними даними. Предметом дослiдження стали оцiнки параметрiв моделей блукання з перено- сом та логарифмiчного i зв’язок мiж ними. Також нами були засвоєнi практичнi навички моделювання процесiв, програмування та вiзуалiзацiї даних.Документ Відкритий доступ Функції, які зберігають граничні властивості(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019-12) Кобеляцький, Владислав Віталійович; Клесов, Олег ІвановичВ дисертації вивчаються граничні властивості для функцій, що належать до таких класів, як: SV, RV, ORV, PRV, POV, та інших. Розглядаються властивості таких функцій та наведено приклади для кожного з класів. Доведено твердження про належність оберненої функції, від функції з класу POV, до класу POV. Вперше, поняття правильно змінних функцій було введено Йованом Караматою ще в 30-х рока XX століття. Але створена Караматою теорія залишалась маловідомою довгий час. Вона почала активно розвиватись лише в 70-х роках минулого сторіччя та продовжує активно розвиватись і нині. А отже дана галузь математики є молодою та має багато не розв’язаних задач. Таким чином, можна впевнено стверджувати, що обрана тема є актуальною.Документ Відкритий доступ Нерівність Лебега-Ландау на класах функцій, що мають дробову похідну(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019-12) Пилипака, Анна Олександрівна; Задерей, Петро ВасильовичДисертацiйна робота присвячена встановленню нерiвностi Лебега та Лебега-Ландау для класiв функцій, що мають ψ-похiдну, яка була введена О.I.Степанцем. Метою даної роботи є встановлення нерівності типу Лебега-Ландау на класі функцій H_∞^ψ. Об’єктом дослідження є класи функцій С^ψ ̅ С^0, C〖(T)〗_+, A(D ̅), H_∞^ψ, ряди Фур’є та степеневі ряди. Дисертація носить теоретичне значення, її результати можуть використовуватися при одержанні інших результатів що стосуються нерівностей типу Лебега.