Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Магістерські роботи (МАтаТЙ) за Назва
Зараз показуємо 1 - 20 з 99
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Аналіз впливу екстремальних ситуацій на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Гаврилов, Денис Геннадійович; Мулик, Олена ВасилівнаМагістерська дисертація: 69 сторінок, 22 слайдів для проектора, 19 першоджерел. Пандемія Covid-19 та військовий стан мають значний вплив на суспільство, зокрема на освітній процес. Пандемія спричинила масовий перехід на дистанційне навчання, що виявило нові виклики для студентів та викладачів. Військовий стан, блекаути, вимушений виїзд дітей за кордон та інші пов'язані з цим кризи створюють додаткові стресові фактори, такі як небезпека для життя, вимушене переселення та порушення нормального навчального процесу. В результаті цих кризових ситуацій спостерігається погіршення академічних результатів та психологічного стану здобувачів освіти. Незважаючи на значну кількість досліджень, присвячених окремим аспектам впливу Covid-19 та військового стану, комплексний аналіз їх одночасного впливу на студентів різних рівнів акредитації є недостатньо вивченим. Це дослідження має на меті заповнити цю прогалину та надати цінні дані для розробки ефективних заходів підтримки. Мета та завдання роботи: Метою роботи є визначення та аналіз впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації, а також розробка рекомендацій для покращення їх адаптації в умовах кризи. Завданнями дослідження є: 1) Вивчення існуючих теоретичних підходів до аналізу впливу пандемії та військового стану на освітній процес. 2) Розробка методики оцінювання впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття студентів. 3) Проведення емпіричних досліджень серед здобувачів освіти різних рівнів акредитації. 4) Аналіз отриманих даних та формулювання висновків щодо впливу пандемії та військового стану. Об’єкт дослідження: освітній процес в умовах пандемії Covid-19 та військового стану. Предмет дослідження: вплив пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти. Методи дослідження: анкетування, статистичний аналіз даних, кореляційний аналіз, математичні методи в психології, аналіз наукової літератури. Публікації: Тези доповідей на Міжнародній науковій конференції із сучасних тенденцій наукових досліджень (м. Рига, Латвійська Республіка), 30-31 травня 2024р.Документ Відкритий доступ Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв нелiнiйної регресiї з лiнiйним випадковим шумом(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Середенко, Iван Олександрович; Іванов, Олександр ВолодимировичВ роботi дослiджується асимптотична нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв парарметрiв нелiнiйної моделi регресiї з лiнiйним випадковим шумом, керованим процесом Левi. Мета дослiдження полягає в отриманнi ряду умов на функцiю регресiї та випадкового процесу, що задає випадковий шум, за яких оцiнка наймен- ших квадратiв є асимптотично нормальною. Завданням магiстерської дисертацiї є доведення асимптотичної нормаль- ностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв нелiнiйної, зокрема, триго- нометричної моделi регресiї. Об’єктом дослiдження є нелiнiйна модель ре- гресiї з лiнiйним випадковим шумом та неперервним часом спостереження. Предметом дослiдження є асимптотична нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв нелiнiйної функцiї регресiї.Документ Відкритий доступ Асимптотична нормальність оцінки параметрів тригонометричної регресії з сильно залежним шумом(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Драбик, Тетяна Олегівна; Іванов, Олександр ВолодимировичВивчаються асимптотичнi властивостi оцiнки найменших квадратiв параметрiв тригонометричної моделi регресiї з сильно залежним шумом. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до функцiї регресiї та часового ряду,що моделює випадковий шум,за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв функцiї регресiї є асимптотично нормальною. Завданням роботи є отримання результатiв про асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв тригонометричної функцiї регресiї. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї з дискретним часо мспостереження та вiдкритою опуклою параметричною множиною. Предметом дослiдження є властивостi асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв тригонометричної функцiї регресiї.Документ Відкритий доступ Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Юськович, Віктор Костянтинович; Пилипенко, Андрій ЮрійовичАктуальність теми дисертації полягає у тому, що асимптотична поведінка розв’язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь, на відміну від одновимірних, на даний момент недостатньо вивчена. Мета роботи полягає в отриманні нових результатів щодо асимптотичної поведінки розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь. Об’єктом дослідження є двовимірне автономне стохастичне диференціальне рівняння з одиничним коефіцієнтом дифузії. Предметом дослідження є асимптотична поведінка радіуса та кута розв'язку вказаного стохастичного рівняння. Для досягнення поставленої мети в роботі використовуються методи стохастичних диференціальних рівнянь та математичного аналізу. В результаті виконання магістерської дисертації були узагальнені результати Гіхмана–Скорохода, отримані умови прямування радіуса розв’язку до нескінченності, умови стабілізації кута розв’язку та знайдена точна асимптотика радіуса розв’язку.Документ Відкритий доступ Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Кавтиш, Єлизавета; Самусенко, Петро ФедоровичМагiстерська дисертацiя містить 46 сторiнок, 17 слайд слайдів презентацiї, 25 першоджерел. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел. Об’єктом дослідження: диференціально-алгебраїчні системи. Предмет дослідження: сингулярно збурені диференціально-алгебраїчні системи з періодичними коефіцієнтами. Мета роботи: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами. Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з теорії матриць, які використовуються як апарат при побудові розв’язків систем диференціальних рівнянь. Другий розділ містить класичні результати асимптотичного інтегрування систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. Ці результати узагальнено для диференціально-алгебраїчних систем. Зокрема, доведено теореми про існування та єдиність періодичного розв’язку збуреної диференціально-алгебраїчної системи з періодичними коефіцієнтами за умови простих елементарних дільників граничної в’язки матриць. Розглядається випадок як регулярного, так і сингулярного збурення.Документ Відкритий доступ Асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні(2018) Маляр, Олександра Володимирівна; Іванов, Олександр ВолодимировичВивчаються асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Мета роботи полягає в отриманні вимог до параметричної множини та випадкового поля, яким моделюється випадковий шум, за яких оцінки найменших квадратів невідомих амплітуд та кутових частот суми двовимірних гармонічних коливань є сильно консистентними та асимптотично нормальними. Завданням роботи є отримання результатів про сильну консистентність та асимптотичну нормальність оцінки найменших квадратів параметрів синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Об’єктом дослідження є тригонометрична модель регересії на площині з неперервним параметром спостережень. Предметом дослідження є властивості консистентності та асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів параметрів тригонометричної моделі регресії на площині.Документ Відкритий доступ Асимптотичні властивості оцінок Коенкера - Бассетта в лінійній моделі регресії(2018) Каптур, Наталія Василівна; Іванов, Олександр ВолодимировичВивчаються асимптотичнi властивостi оцiнок Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної моделi регресiї з дискретним часом спостереження та випадковим шумом, який є нелiнiйним локальним перетворенням гауссiвського стацiонарного часового ряду з сингулярним спектром. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до функцiї регресiї та часового ряду,що моделює випадковий шум,за яких оцiнки Коенкера-Бассетта параметрiв функцiї регресiї є консистентними та асимптотично нормальними. Завданням роботи є отримання результатiв про посилену слабку консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнок Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної функцiї регресiї.Об’єктом дослiдження є лiнiйна модель регресiї з дискретним часом спостереження та обмеженою вiдкритою опуклою параметричною множиною.Предметом дослiдженняє властивостi слабкої консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки Коенкера-Бассетта параметрiв лiнiйної функцiї регресiї. Для отримання вказаних результатiв використано складнi поняття теорiї часових рядiв та статистики часових рядiв,а саме:локальне перетворення гауcсiвського стацiонарного часового ряду,стацiонарний часовий ряд iз сингулярною спектральною щiльнiстю,спектральна мiра функцiї регресiї, припустимiсть сингулярної спектральної щiльностi стацiонарного часового ряду вiдносно цiєї мiри,розклади за полiномами Чебишова-Ермiта значень перетвореного гауссiвського часового ряду та його коварiацiй,центральна гранична теорема для зважених сум значень такого локального перетворення. Вперше в лiнiйнiй моделi регресiї з описаним стацiонарним часовим рядом в якості шуму,що має сингулярний спектр,отримано слабку консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнок Коенкера-Бассетта невiдомих параметрiв,причому коварiацiйну матрицю граничного нормального розподiлу записано хоча i в громiздкому,але явному виглядi.Це дозволяє використовувати оцiнки Коенкера-Бассетта у випадку несиметричних похибок спостережень i визначає актуальнiсть та важливiсть отриманих результатiв для статистики часових рядiв.Документ Відкритий доступ Вибір моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Шимчик, Сергій Дмитрович; Диховичний, Олександр ОлександровичМагістерська дисертація: 41 сторінки, 22 першоджерела, 20 слайдів презентації. Робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків та списку використаної літератури. В дисертаційній роботі досліджується вибір моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики. Основною метою дисертаційного дослідження є вибір адекватної моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики. Об’єктом дослідження є методи EFA, моделі MIRT, оцінка параметрів та перевірка адекватності моделей для аналізу тестів з вищої математики. Предметом дослідження є вибір моделі MIRT. Перший розділ містить перелік обраних моделей для статистичного аналізу педагогічних тестів. Другий розділ містить математичні методи EFA попереднього визначення розмірності моделей MIRT. Третій розділ містить методи оцінювання латентних параметрів моделей MIRT, які використовуються в роботі. Четвертий розділ містить методи перевірки адекватності моделі. П’ятий розділ містить статистичний аналіз результатів контрольної роботи з вищої математики бакалаврів РТФ та вибір адекватної моделі для тестів з вищої математики.Документ Відкритий доступ Вибір розмірності моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Попрожук, Марко Олегович; Диховичний, Олександр ОлександровичВ дисертаційній роботі досліджується вибір розмірності моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики. Основною метою дисертаційного дослідження є вибір розмірності моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики. Об’єктом дослідження є моделі MIRT для аналізу тестів з вищої математики. Предметом дослідження є вибір розмірності моделі MIRT. Перший розділ містить теоретичні відомості з основ статистичного аналізу педагогічних тестів. Другий розділ містить математичні методи EFA попереднього визначення розмірності моделей MIRT. Третій розділ містить методи оцінювання латентних параметрів моделей MIRT, які використовуються в роботі. Четвертий розділ містить методи перевірки адекватності моделі. П’ятий розділ містить статистичний аналіз результатів контрольної роботи з вищої математики бакалаврів РТФ.Документ Відкритий доступ Виявлення прихованих періодичностей в моделях з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Кобеляцька, Яна Сергіївна; Орловський, Ігор ВолодимировичОб’єкт дослiдження:тригонометрична модель регресiї з дискретним часом та випадковим шумом,що має сингулярний спектр або є сильнозалежним. Предмет дослiдження:асимптотичнi властивостi перiодограмної оцiнки параметрiв вказаної тригонометричної моделi. Мета роботи:дослiдження асимптотичних властивостей перiодограмної оцiнки параметрiв в задачi виявлення прихованих перiодичностей. В магiстерський дисертацiї отримано достатнi умови консистентностi пе- рiодограмної оцiнки амплiтуди та кутової частоти тригонометричної моделi регресiї з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом.Документ Відкритий доступ Властивості деякого випадкового процесу зі змінним фазовим простором(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Панченко, Богдан Володимирович; Маловічко, Тетяна ВолодимирівнаМагістерська дисертація містить 43 сторінки та 15 посилань і 10 слайдів презентації. Дисертаційна робота присвячена дослідженню початкових розподілів, при яких випадкові процеси зі змінним фазовим простором зупиняються у наперед вибраних точках на межі області з наперед заданими ймовірностями. Метою дисертації є дослідження початкових розподілів вінерового процесу зі змінним фазовим простором та узагальнення результатів, одержаних нього, на випадок дифузійного процесу зі змінним фазовим простором. В роботі над дисертацією використовувалися фундаментальні результати з теорії випадкових процесів та курсу стохастичних диференціальних рівнянь.Документ Відкритий доступ Глибина Тьюкi та алгоритмiчнi методи її обчислення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Панаско, Вiталiй Євгенович; Iльєнко, Андрiй БорисовичГлибина Тьюкi є фундаментальним поняттям у багатовимiрнiй статистицi, що дозволяє вимiрювати центральнiсть точки в багатовимiрному просторi даних. Завдяки своїй стiйкостi до викидiв, вона є потужним iнструментом у статистичному аналiзi. Мета та завдання. Мета роботи — поглибити розумiння глибини Тьюкi та розробити практичнi iнструменти для її обчислення в робастнiй статистицi й аналiзi даних. Об’єкт i предмет дослiдження. Ця дипломна робота присвячена дослiдженню теоретичних i обчислювальних аспектiв глибини Тьюкi, зосереджуючись на її властивостях, явних формах для певних розподiлiв та алгоритмiчних методах її обчислення. Структура роботи. Робота складається з трьох роздiлiв: перший аналiзує теоретичнi основи та явнi форми глибини, другий розглядає аналiтичнi вирази та чисельнi апроксимацiї, а третiй присвячений рандомiзованому методу апроксимацiї.Документ Відкритий доступ Граничнi теореми для збiжностi майже напевно для субординаторiв та обернених субординаторiв(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022) Ковтун, Анастасiя Сергiївна; Клесов, Олег IвановичОб’єктом даної дипломної роботи є процеси з незалежними i однорiдними приростами, зокрема субординатор Дiкмана. Метою даної дипломної роботи є встановлення теорем про зiбжнiсть з ймовiрнiстю один до ненульової константи для субординатора Дiкмана та оберненого до нього субординатора. Актуальнiсть дослiдження магiстерської дисертацiї зумовлена тим, що клас процесiв з незалежними та однорiдними приростами вiдiграють важливу роль в математичному моделюваннi реальних процесiв. До цього класу належать такi вiдомi приклади як процес Пуассона, Вiнерiвс процес, стiйкi процеси тощо. Тому вивчення граничної поведiнки таких процесiв є важливим питанням в теорiї випадкових процесiв i статистицi.Документ Відкритий доступ Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Колеснiк, Олександр Валерiйович; Клесов, Олег IвановичУ дисертацiї береться за мету дослiдити рекорди для послiдовностi неперервних випадкових величин. А саме, знайти новi можливостi для обчислення асимптотики кiлькостi рекордiв у рамках Fα-схеми. Базовим джерелом для дослiджень будуть працi декiлькох авторiв, серед яких є мiй науковий керiвник, це роботи [1, 2, 3]. Першi варiанти Fα-схеми були дослiдженi у роботi Янга [4], а згодом сильно узагальненi Невзоровим [5] та iншими авторами. Об’єктом дослiдження будуть асимптотики випадкових сум, для яких ми маємо деяку iнформацiю про розподiли на нескiнченностi. Однiєю з таких iнформацiй є функцiональна поведiнка часткових сум показникiв з Fα-схеми. Класичний результат асимптотики був доведений Реньї [6]: Сучасну репрезентацiю можна розглянути, наприклад, в [7]. На цьому результатi буде розроблено i перевiрено програму з моделювання послiдовностей рекордiв, а потiм проiлюстровано її роботу на нових випадках з дисертацiї.Документ Відкритий доступ Гранична поведінка випадкових блукань з відбиттям(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Приходько, Олександр Олександрович; Пилипенко, Андрій ЮрійовичОб’єктом дослідження є випадкові блукання з відбиттям та граничні теореми для них. Метою роботи є доведення функціональних граничних теорем для послідовностей випадкових блукань з відбиттям, де нормування береться з теореми Донскера. Актуальність даного напряму досліджень зумовлюється тим, що моделі випадкових блукань з відбиттям використовуються у різних науках. Наприклад, це моделі додатних відсоткових ставок у фінансовій математиці чи моделі випаровування газів з рідини у фізиці. В роботі використовуються поняття слабкої збіжності у функціональних просторах, таких як простір неперервних функцій чи простір Скорохода, a також деякі понятті з теорії повільно змінних функцій та методи теорії відновлення. У роботі розглянуто модель випадкового блукання з відбиттям. Ця модель полягає в тому, що прирости вище нуля це незалежні однаково розподілені випадкові величини з середнім 0 та скінченною ненульовою дисперсією; а нижче нуля – це інші незалежні (між собою та від попередніх) однаково розподілені додатні випадкові величини. Доведено, що в залежності від приростів нижче нуля може існувати три різні режими. Коли їхнє математичне сподівання скінченне, то граничний процес це броунівський рух з відбиттям. Коли вони належать області притяжіння стійкої випадкової величини з параметром a є (0,1) , то граничний процес це броунівський рух зі стрибко-подібним виходом з 0. Коли їхні хвости це повільно змінні функції, то границі не існує.Документ Відкритий доступ Гранична поведінка збурених випадкових блукань(2018) Кусій, Вікторія Василівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичВ магістерській дисертації вивчається гранична поведінка збурених випадкових блукань. Метою роботи є доведення граничних теорем для локальних збурень цілочисельних випадкових блукань, стрибок яких належить області притягання стійкого розподілу. Також досліджується асимптотика ймовірності неповернення у вихідну точку для випадкового блукання з малим математичним сподіванням.Документ Відкритий доступ Граничні теореми для випадкових величин у трикутнику Паскаля(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Стрелець, Євгенія Ігорівна; Клесов, Олег IвановичАктуальнiсть теми: В магiстерськiй дисертацiї наведенi теореми, що були доведенi впродовж iсторiї iснування людства класичної та некла- сичної теорiї сумування незалежних випадкових величин. Порiвнюючи їх кiлькiсть можемо з впевненiстю сказати, що некласична теорiя ще не достатньо дослiджена, а оскiльки у нас саме такий випадок, то дана тема є актуальною. ∙ Мета й завдання дослiдження: Довести або спростувати виконання центральної граничної теореми для випадкових величин з трикутника Паскаля. ∙ Об’єкт дослiдження: Випадковi величини з трикутника Паскаля. ∙ Предмет дослiдження: Центральна гранична теорема для некласичної теорiї сумування випадкових величин. ∙ Методи дослiдження: Було застосовано науковi методи дослiдження,Документ Відкритий доступ Граничні теореми для випадкових перестановок з вагами циклів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Галганов, Олексій Андрійович; Ільєнко, Андрій БорисовичМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 11 рисунків, 20 джерел, 1 додаток, 28 слайдів презентації. Останніми роками після десятиліть певного забуття в теорії ймовірностей відроджується інтерес до тематики точкових випадкових мір та їхніх застосувань. Точкові випадкові міри, також відомі як точкові процеси, викликають інтерес не тільки потужною й красивою математичною теорією, а й новими можливостями для дослідження дискретних моделей з класичної теорії ймовірностей. Об’єктом дослідження в роботі є так звані випадкові перестановки з вагами циклів, які останнім часом здобули певну популярність в літературі, особливо в контексті застосувань до задач статистичної фізики. Також, одним з варіантів цієї моделі є перестановки Юенса, які було вперше досліджено в 70-их роках XX ст. в роботах з генетики популяцій. Метою роботи є отримання та доведення граничної теореми для послідовності точкових процесів, породжених циклами випадкових перестановок, а також – граничних теорем для деяких статистик циклів. Дослідження передбачає роботу з науковою літературою за темою, зокрема використання теоретичної бази теорії точкових випадкових мір та відомих результатів, що стосуються циклів випадкових перестановок. В даній роботі пропонується новий підхід для дослідження вищезгаданих випадкових перестановок, а саме – аналіз асимптотики певного точкового процесу, пов’язаного з циклами перестановок. Фактично, пропонується досліджувати певний «геометричний» опис перестановок, а не лише «арифметичний», як у відомих роботах. Результати з магістерської дисертації були представлені на конференціях: XI Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2023 р.), XIX Міжнародній науковій конференції імені академіка Михайла Кравчука (Київ, жовтень 2023 р.), XII Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2024 р.). Робота є переможцем I туру Всеукраїнського конкурсу студентських робіт з галузей знань і спеціальностей у 2023/2024 навчальному році. Статтю, що висвітлює основні результати роботи, прийнято до публікації в журналі Statistics & Probability Letters.Документ Відкритий доступ Депозити з випадковими строками розміщення(2018) Сокур, Вікторія Андріївна; Буценко, Юрій ПавловичМета: Дослідити прирости початкового капіталу при депозитуванні його на умовах простих та складних відсотків, періодичного та неперервного їх нарахування. Порівняти ймовірностні характеристики вказаних приростів у разі випадкових термінів їх розміщення.Документ Відкритий доступ Дослідження асимптотичної поведінки деяких багатовимірних дифузій(2018) Попік, Наталія Вікторівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичВ магістерській дисертації виконується дослідження асимптотичної поведінки розв′язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь із коефіцієнтами поліноміального типу. Метою роботи є знаходження точного порядку зростання норми розв′язку r t та умов стабілізації полярного кута t при t.