Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь (КМФДР)
Постійне посилання на фонд
Сайт кафедри: https://mph.kpi.ua/
Переглянути
Перегляд Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь (КМФДР) за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 100
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Chaotic attractors in a deterministic system generator - piezoceramic transducer(UNESP – Campus de São José do Rio Preto, 2007) Krasnopolskaya, T. S.; Shvets, A. Yu.Документ Відкритий доступ Особливості хаотичної динамiки однiєї маятникової системи при неiдеальному збудженнi(2009) Швець, Олександр Юрійович; Печерний, Володимир АнатолійовичДослiджується динамiчна система, утворена сферичним маятником, коливання якого збуджуються електродвигуном обмеженої потужностi. Для даної системи побудована карта динамiчних режимiв.Встановленi основнiсценарiї переходу вiд регулярних режимiв взаємодiї до хаотичних. Побудованi та детально вивченi фазовi портрети, перерiзи та вiдображення Пуанкаре, розподiли iнварiантної мiри та спектральної густини регулярних та хаотичних атракторiв системи.Документ Відкритий доступ Peculiarities of Transition to Chaos in Nonideal Hydrodynamics Systems(CMSIM, 2012) Shvets, Aleksandr; Sirenko, VasiliyThe nonideal deterministic dynamic system ”tank with a fluid–electromotor” is considered. On the basis of investigation of low-dimensional mathematical model of the given system the map of dynamic regimes is constructed. The study of scenarios of transition to deterministic chaos is carried out. Atypical peculiarities of realization of such scenarios are described.Документ Відкритий доступ Chaotic Oscillations of Nonideal Plane Pendulum Systems(CMSIM, 2012) Shvets, Aleksandr; Makaseyev, AlexanderThe atlas of maps of dynamic regimes of system ”pendulum–electric motor” is constructed. It is established that the deterministic chaos is a typical steady-state regime of the given system. Its class of Feigenbaum universality is defined. The analytical approximation of a Poincare map in a chaotic regime is discovered.Документ Відкритий доступ Завдання до розрахункової роботи: Теорія функцій комплексної змінної. Операційне числення(НТУУ «КПІ», 2015) Журавська, Ганна Вікторівна; Копась, Інна Миколаївна; Рева, Надія ВіталіївнаЗавдання до розрахункової роботи «Теорія функцій комплексної змінної. Операційне числення» призначені для студентів другого курсу Механіко-машинобудівного інституту НТУУ «КПІ». Їх зміст охоплює всі основні питання навчальної програми за вказаною темою.Документ Відкритий доступ Modeling of the influence of delay factors on the dynamics of non-ideal pendulum systems(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, МП "ТВ і МС", 2015) Makaseyev, A. M.; Shvets, A. Yu.The influence of various factors of delay on the dynamics of non-ideal dynamical systems “pendulum-electric motor” is considered. The approaches that allow to reduce the mathematical model of the system to the systems of differential equations without delay are proposed. The maps of dynamical regimes, the dependencies of maximal non-zero Lyapunov’s characteristic exponent and phase- parametric characteristics of these systems are studied. The scenarios of transition from steady-state regular regimes to chaotic ones are identified.Документ Відкритий доступ Complicated Scenarios of Transitions to Deterministic Chaos in Non-Ideal Dynamic Systems(NTU KhPI, 2016) Shvets, Aleksandr Yu.; Sirenko, VasiliySome of non-ideal dynamic systems are considered. It is discovered and described the complicated transition scenarios from regular to chaotic regimes and transitions between different types of chaotic regimes. Described the transition to chaos, which begins by the Feigenbaum scenario, and ends by intermittency. Also discusses the scenario of intermittency with several laminar phases and one turbulent phase. It is discovered and described transitions "hyperchaotic attractor of one type – hyperchaotic attractor of another type," which are realized according to the scenario of a generalized intermittency, but only with two rough-laminar phases.Документ Відкритий доступ Существование и единственность решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа в гильбертовом пространстве(Институт математики Национальной Академии наук Украины, 2016) Станжицкий, Александр Николаевич; Цуканова, Алиса ОлеговнаДокумент Відкритий доступ Existence and Uniqueness of the Solution to the Cauchy Problem for the Stochastic Reaction-Diffusion Differential Equation of Neutral Type(2017) Stanzhytskii, A. N.; Tsukanova, A. O.Документ Відкритий доступ Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням(Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2018) Швець, Олександр Юрійович; Сіренко, Василь ОлександровичДокумент Відкритий доступ Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням(2018) Швець, Олександр Юрійович; Сіренко, Василь ОлександровичРозглянуто п’ятивимірну детерміновану динамічну систему, яка використовується для опису динамічної поведінки маятникових систем, баків з рідиною, оболонок, тощо. Принциповою особливістю є неідеальність розглянутої динамічної системи за Зоммерфельдом-Кононенком. У таких динамічних системах завжди враховується взаємодія між деякою коливальною підсистемою та джерелом збудження коливань. Головна увага приділяється пошуку та опису нових сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних. На підставі, розробленої методики для чисельного дослідження явищ детермінованого хаосу в динамічних системах проведений великий обсяг комп’ютерних обчислень з метою виявлення нових сценаріїв переходу до детермінованого хаосу. Був описаний сценарій переходу до хаосу, який починається як симетричний каскад біфуркацій подвоєння періоду граничних циклів та закінчується виникненням симетричного хаотичного атрактора через переміжність. Тобто виявлений сценарій поєднує у собі характерні особливості притаманні класичним сценаріям Фейгенбаума та Помо-Манневілля. Також був описаний сценарій переходу до хаосу через переміжність у якому рух траєкторій по хаотичному атрактору включає у себе не одну, як сценарії Помо-Манневілля, а дві симетричні ламінарні фази. Причому відбуваються непередбачувані переходи між двома ламінарними фазами руху та турбулентною фазою. Проведений ретельний аналіз різноманітних характеристик регулярних та хаотичних атракторів розглянутої динамічної системи (проекцій фазових портретів, часових реалізацій фазових змінних, розподілів природних інваріантних мір) на підставі якого було обґрунтоване існування виявлених симетричних сценаріїв.Документ Відкритий доступ Нелінійне рівняння Шредінгера у структурованому середовищі. Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019) Герасимчук, Віктор СеменовичДокумент Відкритий доступ Числові та функціональні ряди. Ряди Фур'є.(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019) Авдєєва, Тетяна Василівна; Качаєнко, Ольга БорисівнаДокумент Відкритий доступ Постановка та дослідження задачі про оптимальне збудження коливань пластини(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2019) Зражевська, Віра Федорівна; Зражевський, Григорій МихайловичДокумент Відкритий доступ On Comparison Results for Neutral Stochastic Differential Equations of Reaction-Diffusion Type in L_{2}(ℝ^{d})(Springer Nature Switzerland AG, 2019) Stanzhytskyi, Oleksandr M.; Mogilova, Viktoria V.; Tsukanova, Alisa O.Документ Відкритий доступ Числові та функціональні ряди. Ряди Фур'є. Збірник тестових завдань(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019) Качаєнко, Ольга БорисівнаДокумент Відкритий доступ Прихованi й рiдкiснi атрактори в неiдеальних електропружних системах(2019) Швець, Олександр Юрійович; Донецький, Сергій ВікторовичРозглянута неiдеальна (за Зоммерфельдом–Кононенком) динамiчна система “п’єзокерамiчний випромiнювач – LC–генератор”. Побудованi прихованi й рiдкiснi атрактори цiєї системи. Описана нетипова закономiрнiсть чергування сценарiїв переходу до хаосу в таких системах.Документ Відкритий доступ Метод оберненої задачі розсіяння та його застосування(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019) Герасимчук, Віктор Семенович; Ребенчук, Тетяна Львівна; Герасимчук, Ігор ВікторовичДокумент Відкритий доступ Existence and Uniqueness Results, the Markovian Property of Solution for a Neutral Delay Stochastic Reaction-Diffusion Equation in Entire Space(2019) Kenzhebaev, K. K.; Stanzhytskyi, A. N.; Tsukanova, A. O.Документ Відкритий доступ Hyperchaos in Oscillating Systems with Limited Excitation(Springer, Cham, 2019) Shvets, Aleksandr; Sirenko, VasiliyThe oscillating systems of a pendulum type, nonideal in the sense of Sommerfeld-Kononenko are considered. Such systems are used for modeling oscillations in hydrodynamics, shell theory and other applications. The complex scenario of transition to the hyperchaos is revealed and described in details. Revealed scenario begins with symmetric limit cycles and ends with a transition to hyperchaos through generalized intermittency with two coarse grained laminar phases. This scenario is illustrated in detail by projections of phase portraits, Poincaré sections and other characteristics of attractors of the system.