Математичні моделі полімерів у періодичному середовищі
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Обсяг роботи 58 сторінок, 7 ілюстрацій, 9 джерел літератури.
Об’єктом дослідження є полімери.
Предметом дослідження є математичні моделі полімерів у періодичному
середовищі.
В данній роботі було розглянуто класифікацію полімерних молекул за гео
метрією скелета; наведені основні моделі, які використовуються при досліджен
ні полімерів. Основна увага була приділена гауссовій моделі лінійного полімер
ного ланцюга, зокрема ії було виведено з діскретної моделі полімера - випадко
вого блукання. Також розглянуті основні геометричні характеристики гауссової
моделі (локальний час та локальний час самоперетину) та наведені їх властиво
сті. Було доведено існування локального часу для випадкового поля, побудовано
го за допомогою вінеровського процесу. Отримане твердження можливо викори
стовувати в подальших дослідженнях, зокрема в побудові математичної моделі
реального лінійного ланцюга, тобто такого що не має самоперетинів. Крім того
наведене усереднення характеристик полімерів у періодичному середовищі.
Опис
Ключові слова
полімер, локальний час самоперетину, вінеровський процес, wiener process, polymer, local time, local time of self-intersection
Бібліографічний опис
Величко, В. В. Математичні моделі полімерів у періодичному середовищі : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Величко Вікторія Валеріївна. – Київ, 2018. – 58 с.