Розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, якi породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера
Loading...
Date
2021
Authors
Advisor
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Abstract
Метою дослiдження є з’ясування геометричних властивостей
кластерiв, що вiдповiдають розв’язкам стацiонарного рiвняння Льовнера,
в залежности вiд мiри керування.
Об’єктом дослiдження є геометричнi властивостi кластерiв, що
вiдповiдають розв’язкам рiвняння Льовнера.
Предметом дослiдження є розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що
породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера.
Результати дослiдження:
– було встановлено загальну оцiнку на значення функцiї, яка
однозначно характеризує розв’язок рiвняння Льовнера для вiдповiдної
фiксованої мiри.
– було доведено твердження, що для мiри на одиничному колi, яка є
абсолютно неперервною вiдносно мiри Лебега та має вiддiлену вiд нуля
щiльнiсть на певнiй дузi кола, розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що
вiдповiдають розв’язкам вiдповiдного рiвняння Льовнера, дорiвнює 2
починаючи з деякого значення часового параметра T.
Description
Keywords
фрактальна розмiрнiсть, рiвняння Льовнера, мiра, розмiрнiсть Гаусдорфа, мiра, percolation, DLA
Citation
Мажар, Б. Л. Розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, якi породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера : дипломний проект … бакалавра : 113 Прикладна математика / Мажар Богдан Леонiдович. – Київ, 2021. – 30 с.