Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу
Вантажиться...
Дата
2024
Автори
Степанець, Ганна Якiвна
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магiстерська дисертацiя: 39 сторiнок, 17 слайдiв для проектора, 11 пер-
шоджерел.
В роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi оцiнки найменших
квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї спостережуваного стацiонарно-
го процесу з неперервним часом та нульовим середнiм.
Мета роботи полягає в отриманнi вимог до стацiонарного процесу, за
яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв його коварiацiйної функцiї є
сильно консистентною та асимптотично нормальною.
Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної
нормальностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв стацiонарного процесу
з неперервним часом спостереження. Об’єктом дослiдження є математична
модель стацiонарного процесу, що задовольняє деякi умови регулярностi.
Для оцiнювання невiдомих параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонар-
ного процесу запропоновано оцiнку найменших квадратiв, що використовує
коварiограму, тобто непараметричну оцiнку самої коварiацiйної функцiї.
В роботi доведено теореми про сильну консистентнiсть та асимптотичну
нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї
стацiонарного процесу при виконаннi певних умов перемiшування, моментних
умов та умов iнтегровностi похiдних коварiацiйної функцiї за параметрами
Опис
Ключові слова
стацiонарний процес, коварiацiйна функцiя, оцiнка най- менших квадратiв, сильна консистентнiсть, асимптотична нормальнiсть
Бібліографічний опис
Степанець, Г. Я. Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Степанець Ганна Якiвна. – Київ, 2024. – 39 с.