Асимптотичний аналiз прорiджених випадкових сум

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНiщенко, Iрина Iванiвна
dc.contributor.authorДегтярьова, Марiя Iванiвна
dc.date.accessioned2026-08-21T09:01:04Z
dc.date.available2026-08-21T09:01:04Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractУ роботi дослiджуються прорiдженi суми незалежних однаково розподiлених випадкових величин, множина iндексiв яких є пiдмножиною множини натуральних чисел. Встановлено асимптотичну еквiвалентнiсть повної та прорiдженої сум у просторi 𝐿2. Отримано умови збiжностi нормованих прорiджених сум до нормального розподiлу. Доведено нерiвнiсть Беррi–Ессеена, що визначає оцiнку швидкостi збiжностi прорiджених сум до нормального розподiлу. Наведено чисельнi iлюстрацiї отриманих результатiв.
dc.description.abstractotherThe work investigates thinned sums of independent identically distributed random variables, where the index set is a subset of the natural numbers. Asymptotic equivalence between the full and thinned sums in the 𝐿2. Conditions for convergence of normalized thinned sums to the normal distribution are obtained. A Berry–Esseen inequality is proved, providing an estimate of the rate of convergence of thinned sums to the normal distribution. Numerical illustrations of the obtained results are presented.
dc.format.extent63 c.
dc.identifier.citationДегтярьова, М. І. Асимптотичний аналiз прорiджених випадкових сум : допломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Дегтярьова Марiя Iванiвна. - Київ, 2026. - 63 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/82657
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectпрорiдженi суми
dc.subjectцентральна гранична теорема
dc.subjectнормальний розподiл
dc.subjectнерiвнiсть Беррi–Ессеена
dc.subjectасимптотична еквiвалентнiсть
dc.subjectвипадковi суми
dc.subject.udc(519.2)
dc.titleАсимптотичний аналiз прорiджених випадкових сум
dc.title.alternativeAsymptotic Analysis of Thinned Random Sums
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Dehtiarova_bakalavr.pdf
Розмір:
1.58 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи