Розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, якi породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Метою дослiдження є з’ясування геометричних властивостей
кластерiв, що вiдповiдають розв’язкам стацiонарного рiвняння Льовнера,
в залежности вiд мiри керування.
Об’єктом дослiдження є геометричнi властивостi кластерiв, що
вiдповiдають розв’язкам рiвняння Льовнера.
Предметом дослiдження є розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що
породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера.
Результати дослiдження:
– було встановлено загальну оцiнку на значення функцiї, яка
однозначно характеризує розв’язок рiвняння Льовнера для вiдповiдної
фiксованої мiри.
– було доведено твердження, що для мiри на одиничному колi, яка є
абсолютно неперервною вiдносно мiри Лебега та має вiддiлену вiд нуля
щiльнiсть на певнiй дузi кола, розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, що
вiдповiдають розв’язкам вiдповiдного рiвняння Льовнера, дорiвнює 2
починаючи з деякого значення часового параметра T.
Опис
Ключові слова
фрактальна розмiрнiсть, рiвняння Льовнера, мiра, розмiрнiсть Гаусдорфа, мiра, percolation, DLA
Бібліографічний опис
Мажар, Б. Л. Розмiрнiсть Гаусдорфа кластерiв, якi породжуються стацiонарними еволюцiями Льовнера : дипломний проект … бакалавра : 113 Прикладна математика / Мажар Богдан Леонiдович. – Київ, 2021. – 30 с.