Умови інтегровності тригонометричних рядів типу Фейєра
Вантажиться...
Дата
2021
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація присвячена встановленню асимптотичних рівностей для відхилень сум Фейєра від суми заданого тригонометричного ряду, обчислених за нормою простору L1.
Актуальність роботи. Однією з найважливіших задач теорії тригонометричних рядів є встановлення необхідних та достатніх умов на коефіцієнти тригонометричного ряду при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є сумовної функції. Ці умови забезпечують скінченність інтегралів від модулів функцій, що зображаються своїми рядами Фур’є. Їх називають умовами інтегровності тригонометричних рядів
Метою дослідження даної роботи є встановлення необхідних та достатніх умов інтегровності тригонометричних рядів.
Об’єктом дослідження є множина тригонометричних рядів коефіцієнти яких прямують до нуля.
Дисертація має теоретичне значення, її результати можуть використовуватись при встановленні необхідних і достатніх умов (або достатніх) на коефіцієнти тригонометричного ряду, при виконані яких даний тригонометричний ряд буде рядом Фур’є сумовної функції. А також можуть бути використані при наближенні класів періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є.
Опис
Ключові слова
тригонометричний ряд, ряд Фур’є, умови інтегровності, coefficients of Fourier series, rigonometric series, Fourier series
Бібліографічний опис
Хрипко, С. С. Умови інтегровності тригонометричних рядів типу Фейєра : магістерська дис. : 111 Математика / Хрипко Станіслав Станіславович. – Київ, 2021. – 43 с.