Узагальнений Санкт-Петербурзький парадокс
Ескіз недоступний
Дата
2018
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Актуальність теми.
В магістерській дисертації сформульовано теорему про справедливу ціну за підкидання у узагальненій Санкт-Петербурзькій грі. За одержаних у роботі результатах з’являється можливість розглядати більш загальні форми залежності ціни гри від її умов.
Мета й завдання дослідження.
Мета магістерської дисертації полягає у доведенні теореми про справедливу ціну підкидання у узагальненій Санкт-Петербурзькій грі.
Основним завданням дисертації є дослідження залежності середнього виграшу від умов гри.
Об’єктом дослідження є Санкт-Петербурзький парадокс
Предметом дослідження є узагальнення Санкт-Петербурзького парадоксу
Методи дослідження.
Застосовані базові відомості з теорії ймовірностей, закони великих чисел та властивості правильно змінних функцій.
Наукова новизна отриманих результатів
В магістерській дисертації:
• було отримано справедливу ціну підкидання стандартної монети у випадку, коли виграш гравець отримує при другому випадінні орла.
• досліджена випадкова величина, що описує отриманий гравцем виграш.
• проведене узагальнення цього результату при отриманні виграшу на j-тому випадінні орла.
Отже, нам вдалося узагальнити результати, отримані Феллером та Гутом у своїх роботах.
Практичне значення одержаних результатів.
Результати магістерської дисертації можна застосовувати у дослідженні
різноманітних економічних процесів, у теорії ігор, еконофізиці, фінансовому моделюванні. Дані результати знаходять застосування у економічній торії. Адже, багато економічних моделей використовють результати, отримані завдяки появі твержень, доведених при дослідженні Санкт-Петербурзького парадоксу.
Опис
Ключові слова
закон великих чисел, центральна гранична теорема, Санкт-Птербурзький парадокс, law of large numbers, central limit theorem, the St. Petersburg game, regular variable functions
Бібліографічний опис
Островська, А. Г. Узагальнений Санкт-Петербурзький парадокс : магістерська дис. : 111 Математика / Островська Анна Геннадіївна . – Київ, 2018. – 48 с.