Оцінка найменших квадратів для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека
Вантажиться...
Дата
2022-06
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація: 29 сторінок, 16 слайдів презентації, 11 першоджерел.
Дослідження, представлені в даній магістерській дисертації, присвячені знаходженню умов конзистентності оцінки найменших квадратів невідомого значення параметра зсуву для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека.
Актуальність дослідження магістерської дисертації зумовлена тим, що процес Орнштейна-Уленбека є основою для побудови математичних моделей в багатьох прикладних науках: фізиці (модель руху броунівської частинки під дією сили опору середовища), біології (нейронні моделі), фінансовій математиці (моделі відсоткових ставок) тощо.
Метою роботи є встановлення достатніх умов конзистентності оцінки найменших квадратів параметра зсуву для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека.
Об’єктом дослідження є оцінювання параметрів в моделях з процесом Орнштейна-Уленбека.
Предметом дослідження є асимптотичні властивості оцінки найменших квадратів параметра зсуву в одній моделі з процесом Орнштейна-Уленбека.
Опис
Ключові слова
стохастичне диференціальне рівняння, stochastic differential equation, процес Орнштейна-Уленбека, Ornstein-Uhlenbeck process, оцінка найменших квадратів, least squares estimator, теорема про нормальну кореляцію, normal correlation theorem, нерівність Чебишова, Chebyshev inequality, нерівність Маркова, Markov inequality, інтеграл Іто, Ito integral, схема Ойлера, Euler's scheme
Бібліографічний опис
Ноговський, Є. І. Оцінка найменших квадратів для однієї моделі з процесом Орнштейна-Уленбека : магістерська дис. : 111 Математика / Ноговський Єгор Ігорович. – Київ, 2022. – 29 с.