(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Шрам, Владислав Юрійович; Богданський, Юрій Вікторович
Актуальнiсть теми роботи зумовлена необхiднiсю побудови розвиненого
апарату нескiнченновимiрного аналiзу та знаходження його застосувань в
iнших областях математики, таких як нескiнченновимiрна диференцiальна
геометрiя та теорiя випадкових процесiв.
Мета роботи полягає в дослiдженнi оператора дивергенцiї
полiвекторних полiв на банахових многовидах.
Об’єктом дослiдження є полiвекторнi поля на скiнченновимiрних та
нескiнченновимiрних многовидах.
Предметом дослiдження є дивергенцiя полiвекторних полiв на
банахових многовидах з радоновою мiрою та її основнi властивостi.
У ходi дослiдження активно використовуються поняття та методи
полiлiнiйної алгебри, аналiзу на многовидах, функцiонального аналiзу,
диференцiальної геометрiї та топологiї.