Магістерські роботи (ДР)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Метод усереднення в диференціальних рівняннях з повільно змінними параметрами(2018) Сердюк, Віталія Віталіївна; Станжицький, Олександр МиколайовичМагістерська дисертація містить 60 сторінок, складається з 2 розділів, 10 слайдів для проектора. Дисертацію присвячено актуальній темі – застосуванню методу усереднення до диференціальних рівнянь з повільно змінними параметрами. Мета дослідження – отримання рівнянь другого наближення та оцінки амплітуди коливань для рівняння математичного маятника з повільно змінною довжиною, в залежності від довжини маятника. Об’єкт дослідження – математичний маятник з повільно змінною довжиною. Предмет дослідження – метод усереднення в диференціальних рівняннях з повільно змінними параметрами. Методи дослідження – теорема М.М. Боголюбова, метод усереднення в диференціальних рівняннях. Наукова новизна – було виведене рівняння другого наближення та проведена оцінка амплітуди для рівняння маятника з повільно змінною довжиною.Документ Відкритий доступ Матриці типу Якобі у сильній двовимірній проблемі моментів(2018) Хлудкова, Тетяна Олегівна; Дудкін, Микола ЄвгенійовичМагістерська дисертація: 68 сторінок, 14 слайдів для проектора, 74 першоджерел. Вивчаються матриці Якобі у сильній двовимірній проблемі моментів. Мета роботи полягає в тому, щоб розвинути відомі результати стосовних проблеми моментів Гамбургера у випадку двовимірної сильної проблеми моментів, побудова відповідних матриць Якобі. Завданням роботи є отримання результатів стосовних проблеми моментів Гамбургера у випадку двовимірної сильної проблеми моментів, розгляд конкретних прикладів. Предметом дослідження є комутативність матриць відповідних сильній двовимірній дійсній проблемі моментів. Для отримання вказаних результатів розглянено несильну проблему моментів, використано складні поняття матриць Якобі у сильній двовимірній проблемі моментів, розглянено пряму й обернену спектральні задачі для мір і відповідних матриць.Документ Відкритий доступ Пряма спектральна задача у двовимірній проблемі моментів(2018) Єфімова, Олександра Олександрівна; Дудкін, Микола ЄвгенійовичМагістерська дисертація: 51 сторінки, 10 слайдів для проектора В магістерській дисертації досліджуються блочні тридіагональні матриці типу Якобі, що відповідають дійсній двовимірній проблемі моментів. Метою роботи є розв’язання прямої спектральної задачі, а саме за даними матрицями побудувати систему різницевих рівнянь, розв’язати її. А саме, відновити міру за заданими матрицями в сенсі рівності Парсеваля.Документ Відкритий доступ Метод усереднення в задачах оптимального керування імпульсними системами(2018) Денисова, Юлія Володимирівна; Станжицький, Олександр МиколайовичМагістерська дисертація виконана на 64 сторінках. Актуальність цієї дисертаційної роботи полягає у вивченні задач оптимального керування із застосуванням методу усереднення, а саме запропоновано більш просту та наглядну процедуру усереднення, при цьому множина допустимих керувань початкової та усередненої задач співпадають. Мета дослідження – встановлення умов близькості розв’язків точних та відповідних усереднених імпульсних систем в стандартний за Боголюбовим формі. Об’єкт дослідження – керовані системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Предмет дослідження – застосування методу усереднення до задач оптимального керування імпульсними системами. Методи дослідження – в роботі використовуються методи теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування та теорія усереднення. Наукова новизна – в роботі вперше отримано наступні результати 1) доведено твердження про близькість розв’язків точних та відповідних усереднених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією; 2) знайдено умови, при яких оптимальне керування усередненої задачі є η-оптимальним для точної задачі у нелінійному випадку. Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їх застосування до розв’язання задач оптимального керування реальними процесами.