Навчально-методичні матеріали (КМФДР)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено підручники, навчальні посібники, практикуми, матеріали до курсів лекцій, програми дисциплін, авторами або укладачами яких є науково-педагогічні працівники кафедри.
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Вища математика. Вступ до математичного аналізу. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Денисенко, Наталя Леонідівна; Могильова, Вікторія ВіталіївнаНавчальний посібник присвячений розділу «Вступ до математичного аналізу» курсу вищої математики, який вивчають студенти закладів вищої освіти технічних спеціальностей. Цей посібник містить добірку завдань, опрацювання яких сприятиме опанування студентами практичного матеріалу з тем «Границя функції», «Неперервність функції». Він допоможе студентам більш глибоко засвоїти ці теми, сформувати уміння та навички самостійного розв’язування задач. У посібнику у вигляді довідникового матеріалу висвітлені теоретичні відомості, наведені методи обчислення різних типів границь функцій, розкриття деяких невизначеностей, дослідження функції на неперервність; наведено розв’язання з поясненнями типових прикладів. Посібник містить 50 варіантів індивідуальних завдань з розділу «Вступ до математичного аналізу».Документ Відкритий доступ Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення. Теорія і практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Рудик, Тетяна Олександрівна; Селезньова, Надія Петрівна; Самойленко, Тетяна АнатоліївнаРозглянуто основи теорії функцій комплексної змінної та операційного числення в об’ємі, необхідному для студентів спеціальності G9 «Прикладна механіка» у відповідності з навчальною програмою дисципліни. У посібнику наведено необхідні теоретичні дані та формули, розв’язки типових задач, задачі для самостійного розв’язку. Значну увагу приділено застосуванню перетворення Лапласа для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь та систем лінійних диференціальних рівнянь. Запропоновано варіанти індивідуальних завдань для проведення контрольних і розрахунково-графічних робіт, а також тестові завдання. Посібник призначений для студентів технічних спеціальностей.Документ Відкритий доступ Теорія ймовірностей та математична статистика(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Кушлик-Дивульська, Ольга Іванівна; Горбачук, Володимир МирославовичНаведено основні поняття, означення, формули, теореми з доведеннями і поясненнями теорії ймовірності та математичної статистики. Матеріал подано за розділами: «Випадкові події», «Випадкові величини», «Елементи математичної статистики», «Аналіз даних за допомогою пакета STATISTICA». У розділі «Випадкові величини» розглянуто основні закони розподілу дискретних і неперервних випадкових величин, а також багатовимірні випадкові величини. Значну увагу приділено застосуванням можливостей пакета Microsoft Excel для вирішення прикладних практичних завдань. Для розв’язування задач запропоновано роботу з пакетом STATISTICA. Для студентів, які навчаються за програмами дисциплін «Теорія ймовірності» та «Вища математика» підготовки здобувачів вищої освіти ступеня бакалавра за спеціальностями 143 «Атомна енергетика», 186 «Видавництво та поліграфія», 073 «Менеджмент». Також буде корисним для науковців, викладачів, магістрантів, аспірантів, студентів закладів вищої освіти технічних та економічних спеціальностей, школярів і абітурієнтів, які вивчають теорію ймовірностей і математичну статистику.Документ Відкритий доступ Елементи вищої математики. Теорія та практика(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Авдєєва, Тетяна Василівна; Селезньова, Надія Петрівна; Кушлик-Дивульська, Ольга Іванівна; Рудик, Тетяна ОлександрівнаПосібник містить систематизовані теоретичні відомості ‒ базові поняття, означення, важливі теореми з основ лінійної алгебри та математичного аналізу. Для практичних занять продемонстровано широкий набір навчальних прикладів з повним розв’язанням, запропоновано приклади як для аудиторної, так і для самостійної роботи. До кожного розділу наведено приклади застосування математичних методів в задачах менеджменту та управління. Додаток містить стислий довідник викладеного матеріалу. Посібник буде корисним і для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» імені Ігоря Сікорського».Документ Відкритий доступ Вища математика. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Звичайні диференціальні рівняння(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Єрьоміна, Тетяна Олександрівна; Поварова, Олена АндріївнаНавчальний посібник викладено для розділів “Інтегральне числення функцій однієї змінної та звичайні диференціальні рівняння” дисципліни «Вища математика». Містить теоретичні відомості. Приділено увагу доведенню теорем, властивостей невизначеного і визначеного інтеграла та рисункам при вивченні визначеного інтеграла. А таком методам знаходження загального розв’язку різних типів диференціальних рівнянь першого і вищих порядків. Наведено приклади розв’язання типових задач. Посібник призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальностями: F3 «Комп’ютерні науки», G7 «Автоматизація, комп’ютерно інтегровані технології та робототехніка». Дане видання буде також корисним не тільки студентам очної та заочної форм навчання, а й викладачам дисципліни «Вища математика».Документ Відкритий доступ Вища математика. Диференціальні рівняння(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Борисенко Ольга Володимирівна; Листопадова Валентина ВікторівнаУ навчальному посібнику викладено необхідний теоретичний матеріал розділу «Диференціальні рівняння», наведено велику кількість розв’язаних прикладів, запропоновано завдання з відповідями для самостійної роботи. Посібник містить 30 варіантів індивідуальних типових завдань. Призначений для здобувачів ступеня бакалавра за технічними спеціальностями, буде також корисним викладачам для проведення лекційних і практичних занять. Даний навчальний посібник відповідає навчальним програмам з вищої математики для підготовки бакалаврів спеціальностей G7 Автоматизація, комп’ютерно-інтегровані технології та робототехніка, G9 Прикладна механіка НТУУ «КПІ ім.Ігоря Сікорського» денної та заочної форм навчання і складається з наступних тем: диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають зниження порядку, лінійні однорідні диференціальні рівняння вищих порядків, лінійні неоднорідні диференціальні рівняння вищих порядків, лінійні неоднорідні диференціальні рівняння вищих порядків зі сталими коефіцієнтами і спеціальною правою частиною, системи диференціальних рівнянь першого порядку в нормальній формі. Кожна тема містить необхідний теоретичний матеріал з поданням основних формул, означень та теорем з доведенням, зразки розв’язання типових навчальних прикладів з детальним поясненням, які можуть бути використані в лекційній та аудиторній роботі, достатню кількість завдань для самостійної аудиторної та домашньої роботи студентів, відповіді до них. У кінці посібника наведено 30 варіантів індивідуальних типових завдань за вказаними темами у зручному для використання форматі. Виконання запропонованих навчальних завдань має сприяти засвоєнню студентами методів розв’язування диференціальних рівнянь. Навчальний посібник рекомендований студентам і викладачам технічних спеціальностей вищих навчальних закладів.Документ Відкритий доступ Higher Mathematics. Indefinite Integral(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Massalitina, Уevgeniia; Pylypenko, VitaPracticum offers additional individual exercises for university students studying Indefinite Integral in the course of Higher Mathematics of Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute. The study aid contains 31 different variants and each variant consists of 36 tasks. Students master the material being studied and consolidate the acquired knowledge by solving such individual tasks. The practicum can be recommended as an individual work on Indefinite Integral for the first-year students of technical specialties.Документ Відкритий доступ Higher Mathematics. Operational Calculus(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Massalitina, Уevgeniia; Pylypenko, VitaPracticum offers additional individual exercises for university students studying Operational Calculus in the course of Higher Mathematics of Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute. The study aid contains 30 different variants and each variant consists of 5 exercises (11 tasks). Students master the material being studied and consolidate the acquired knowledge by solving such individual tasks. The practicum can be recommended as an individual work on Operational Calculus for the second-year students of technical specialties.Документ Відкритий доступ Лiнiйна алгебра: збiрник завдань для iндивiдуальної роботи(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Авдєєва, Тетяна Василівна; Горбачук, Володимир МирославовичПосiбник мiстить задачi, якi необхiднi для оволодiння курсом лiнiйної алгебри, що читається студентам фiзико-математичного факультету "КПI iм. Iгоря Сiкорського". Вiн мiстить завдання з таких роздiлiв: комплекснi числа, матрицi, визначники, системи лiнiйних рiвнянь, лiнiйнi простори, евклiдовi та унiтарнi простори, лiнiйнi, бiлiнiйнi та квадратичнi форми, многочлени. Збiрник буде корисним не тiльки для студентiв фiзико-математичного факультету, але й для студентiв iнших спецiальностей, де курс лiнiйної алгебри видiлено в окрему дисциплiну.Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 3. Теорія ймовірностей та математична статистика. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Горбачук, Володимир Мирославович; Співак, Юлія ВолодимирівнаПодано короткі теоретичні відомості за основними темами кредитного модуля «Вища математика. Частина 3. Теорія ймовірностей та математична статистика». Розглянуто приклади розв’язування задач з теорії поля, теорії функцій комплексного змінного, операційного числення (перетворення Лапласа ) та елементів теорії ймовірностей. Наведено 30 варіантів індивідуальних розрахункових завдань для самостійної роботи. Додатки містять довідковий матеріал з відповідних тем курсу вищої математики.для студентів Навчально-наукового інституту матеріалознавства та зварювання імені Є.О.Патона , буде корисним для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» імені Ігоря Сікорського».Документ Відкритий доступ Спеціальні розділи вищої математики. Теорія ймовірностей. Рекомендації до виконання розрахункової роботи(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025-06-26) Веригіна, Інга Вячеславівна; Островська, Ольга ВолодимирівнаПосібник складено відповідно до програми дисципліни «Спеціальні роззділи вищої математики» за темою теорія ймовірностей та призначений для самостійної роботи студентів. У посібнику містяться 20 варіантів індивідуальних завдань, наведено приклади розв’язування типових завдань. Рекомендовано для студентів та викладачів інженерних спеціальностей закладів вищої освіти.Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 2. Збірник задач(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Журавська, Ганна Вікторівна; Карпалюк, Тамара Олексіївна; Копась, Інна Миколаївна; Рева, Надія Віталіївна; Самойленко, Тетяна Анатоліївна; Степаненко, Наталія ВікторівнаЗбірник задач призначено для студентів першого курсу спеціальності «Прикладна механіка». Завдання в збірнику системно розташовані відповідно до розділів і тем силабусу дисципліни «Вища математика. Частина 2. Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних. Диференціальні рівняння». На початку кожної теми надано короткий довідковий матеріал (означення, теореми та формули). До всіх завдань на обчислення подаються відповіді у кінці збірника. Частина відповідей ілюструється графіками та малюнками. Для зручності користування збірником, після завдань до кожної теми є посилання на відповіді, звідки також можна повернутися до завдань за допомогою посилання після відповідей.Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 3. Збірник задач(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Журавська, Ганна Вікторівна; Карпалюк, Тамара Олексіївна; Копась, Інна Миколаївна; Рева, Надія Віталіївна; Степаненко, Наталія ВікторівнаЗбірник задач призначено для студентів другого курсу спеціальності «Прикладна механіка». Завдання в збірнику системно розташовані відповідно до розділів і тем силабусу дисципліни «Вища математика. Частина 3. Ряди. Теорія функції комплексної змінної». На початку кожної теми надано короткий довідковий матеріал (означення, теореми та формули). До всіх завдань на обчислення подаються відповіді у кінці збірника. Частина відповідей ілюструється графіками та малюнками. Для зручності користування збірником, після завдань до кожної теми є посилання на відповіді, звідки також можна повернутися до завдань за допомогою посилання після відповідей.Документ Відкритий доступ Вища математика. Кратні інтеграли. Елементи теорії поля: виконання типових розрахункових завдань(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Авдєєва, Тетяна Василівна; Качаєнко, Ольга Борисівна; Коваль, Ольга Олександрівна; Поліщук, Олена Борисівна; Стогній, Валерій ІвановичНавчальний посібник забезпечує освітню компоненту «Вища математика», містить теоретичні питання до розділів «Кратні інтеграли» та «Елементи теорії поля», приклади розв’язування типових задач з обґрунтуваннями, 25 варіантів індивідуальних розрахункових завдань та додатки. що містять довідковий матеріал. Навчальний посібник буде корисним для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» очної, заочної та дистанційної форм навчання, а також може бути використаний викладачами при проведенні практичних занять і контрольних заходів.Документ Відкритий доступ Вища математика. Невизначений інтеграл. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Денисенко, Наталя Леонідівна; Могильова, Вікторія ВіталіївнаНавчальний посібник призначений для студентів закладів вищої освіти, які вивчають дисципліну «Вища математика», і присвячений одному із найважливіших розділів курсу вищої математики — інтегральному численню функцій однієї змінної. У посібнику стисло висвітлені теоретичні відомості, такі як, основні поняття і означення, властивості, формулювання теорем, а також наведені відомості про відповідні методи знаходження невизначених інтегралів. Ці методи проілюстровані достатньою кількістю розв’язаних прикладів. Також у посібнику наведено завдання для самоконтролю, до яких надано відповіді.Документ Відкритий доступ Вища математика. Операційне числення: теорія і практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Зражевська, Віра Федорівна; Зражевський, Григорій МихайловичДаний навчальний посібник призначено для студентів інженерних спеціальностей вищих навчальних закладів, які вивчають операційне числення в курсі вищої математики. В навчальному посiбнику наведено основнi теореми та формули, необхiднi для розв’язання задач, а також розібрані приклади розв’язання типових задач. Особливу увагу приділено застосуванню перетворення Лапласа для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь та систем лінійних диференціальних рівнянь. Для кращого вивчення матеріалу в посібнику запропоновано задачі для самостійного розв’язування та індивідуальні завдання для самостійної роботи.Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 1. Збірник задач.(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Журавська, Ганна Вікторівна; Карпалюк, Тамара Олексіївна; Копась, Інна Миколаївна; Рева, Надія Віталіївна; Самойленко, Тетяна Анатоліївна; Степаненко, Наталія ВікторівнаЗбірник задач призначено для студентів першого курсу спеціальності «Прикладна механіка». Завдання в збірнику системно розташовані відповідно до розділів і тем силабусу дисципліни «Вища математика 1. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної». На початку кожної теми надано короткий довідковий матеріал (означення, теореми та формули). До всіх завдань на обчислення подаються відповіді у кінці збірника. Частина відповідей ілюструється графіками та малюнками. Для зручності користування збірником, після завдань до кожної теми є посилання на відповіді, звідки також можна повернутися до завдань за допомогою посилання після відповідей.Документ Відкритий доступ Методи математичної фізики. Частина 4. Метод власних функцій для однорідних крайових задач(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Герасимчук, Віктор Семенович; Герасимчук, Ігор ВікторовичУ навчальному посібнику викладено основи одного з найпотужніших методів класичної математичної фізики – методу пошуку розв’язків початково-крайових задач шляхом розкладання за власними функціями. Метод застосовується до однорідних мішаних задач для рівнянь гіперболічного та параболічного типів і граничних умов першого, другого та третього роду. Наведено численні приклади розв’язання крайових задач різної фізичної природи. Посібник охоплює як матеріал стандартних розділів курсу “Методи математичної фізики”, так і компактне викладення питань, яким в навчальній літературі приділяється недостатня увага. Акцент робиться на загальних моментах та практичних навичках. Кожен параграф містить теоретичні відомості, типові задачі з поясненнями, рисунками і графіками та задачі для самостійного розв’язання, забезпечені відповідями. Це видання продовжує серію навчальних видань, об'єднаних єдиною темою та назвою: "Методи математичної фізики". Посібник призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальностями 104 Фізика та астрономія, 105 Прикладна фізика та наноматеріали, 111 Математика, 113 Прикладна математика. Може бути корисним студентам інших природознавчих та інженерно-технічних спеціальностей, здобувачам ступеня магістра, а також викладачам закладів вищої освіти. Він буде корисним здобувачам вищої освіти для самостійної роботи та дистанційного навчання.Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 1. Лінійна, векторна алгебра та аналітична геометрія. Диференціальне числення. Курс лекцій(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кушлик-Дивульська, Ольга Іванівна; Авдєєва, Тетяна ВасилівнаРозглянуто основні поняття та теореми лінійної, векторної алгебри, аналітичної геометрії на площині та в просторі, диференціального числення функції однієї змінної. Теоретичний матеріал відповідає силабусу освітнього компонента «Вища математика. Частина 1. Лінійна, векторна алгебра та аналітична геометрія. Диференціальне числення» спеціальності 186 Видавництво та поліграфія. Наведено приклади розв’язання типових задач. Додатки містять довідковий матеріал основних тем. Для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»Документ Відкритий доступ Вища математика. Частина 1. Лінійна, векторна алгебра та аналітична геометрія. Диференціальне числення. Виконання типових розрахункових завдань(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кушлик-Дивульська, Ольга Іванівна; Авдєєва, Тетяна Василівна; Селезньова, Надія ПетрівнаНавчальний посібник містить масив завдань освітнього компонента, необхідні для опанування основних понять та навичок розв’язання задач з лінійної, векторної алгебри, аналітичної геометрії та диференціального числення функції однієї змінної. Наведено 30 варіантів індивідуальних розрахункових завдань. Показано розв’язування одного варіанта завдань з обґрунтуваннями, теоретичними відомостями за темами освітнього компонента навчальної дисципліни «Вища математика», відповіді до двох варіантів. Додатки містять довідковий матеріал основних тем. Для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського».