Навчально-методичні матеріали (КМФДР)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено підручники, навчальні посібники, практикуми, матеріали до курсів лекцій, програми дисциплін, авторами або укладачами яких є науково-педагогічні працівники кафедри.
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Вища математика частина 2 Числові, функціональні ряди та ряди Фур’є. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Горбачук, Володимир Мирославович; Співак, Юлія ВолодимирівнаНавчальний посібник відповідає навчальній програмі дисципліни «Вища математика» спеціальності 132 «матеріалознавство» та спеціальності 136 «металургія» підготовки студентів НН Навчально-науковий інститут матеріалознавства та зварювання імені Є.О. Патона. Подано короткі теоретичні відомості за основними темами кредитного модуля «Вища математика. Частина 2 інтегральне числення та диференціальні рівняння». Розглянуто теоретично та застосування на прикладах основних понять та теорем за розділами «Числові і функціональні ряди та ряди Фур’є». Наведено 30 варіантів індивідуальних розрахункових завдань для самостійної роботи. Додатки містять довідковий матеріал з відповідних тем курсу вищої математики. Для студентів технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» імені Ігоря Сікорського».Документ Відкритий доступ Методи математичної фізики. Частина 3. Метод Фур’є. Задача Штурма-Ліувілля(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Герасимчук, Віктор СеменовичУ навчальному посібнику викладено основи одного з найпотужніших методів класичної математичної фізики – методу Фур’є. Наведено і обґрунтовано процедуру розв’язання першої мішаної задачі для хвильового рівняння та рівняння теплопровідності. Викладено основні відомості про задачу Штурма–Ліувілля, яка є невід’ємною складовою методу Фур’є. Сформульовані та обґрунтовані властивості власних значень і власних функцій задачі Штурма– Ліувілля. Наведено приклади найпоширеніших задач Штурма-Ліувілля. Посібник охоплює матеріал першої частини кредитного модуля курсу “Методи математичної фізики” і містить як матеріал стандартних розділів курсу, так і компактне викладення питань, яким в навчальній літературі приділяється недостатня увага. Акцент робиться на загальних моментах та практичних навичках. Кожен параграф містить теоретичні відомості, типові задачі з поясненнями і графіками та задачі для самостійного розв’язування, забезпечені відповідями. Це видання продовжує серію навчальних видань об'єднаних єдиною темою та назвою "Методи математичної фізики". Посібник призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальностями 104 Фізика та астрономія, 105 Прикладна фізика та наноматеріали, 111 Математика, 113 Прикладна математика. Може бути корисним студентам інших природознавчих та інженерно-технічних спеціальностей, здобувачам ступеня магістра, а також викладачам закладів вищої освіти. Він буде корисним для самостійної роботи здобувачів вищої освіти та дистанційного навчання.Документ Відкритий доступ Диференціальні рівняння. Методи розв'язування лінійних систем диференціальних рівнянь(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Веригіна, І. В.; Островська, О. В.Навчальний посібник охоплює тему “Системи диференціальних рівнянь. Лінійні системи зі сталими коефіцієнтами” дисципліни «Диференціальні рівняння-2» та містить теоретичні відомості, приклади розв’язання типових задач та варіанти індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів. Розглянуто різні способи розв’язування таких систем, а саме: метод виключення, метод Ейлера, матричний метод. Зокрема, приділено увагу знаходженню матричної експоненти. Навчальний посібник призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальністю 111 «Математика». Дане видання буде корисним не тільки студентам очної та заочної форм навчання, а й викладачам при проведенні практичних заняття з даної тематики.Документ Відкритий доступ Вища математика. Границі, неперервність : практикум і збірник задач до розрахункової роботи(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Зражевська, В. Ф.Навчальний посібник розрахований для студентів закладів вищої освіти, які вивчають дисципліну «Вища математика» і охоплює теми, пов’язані з обчисленням границі числової послідовності, границі функції, дослідження функцій на неперервність. У посібнику стисло наведено основні теоретичні відомості, які містять основні поняття, означення, властивості і формулювання теорем, наведено розв'язання основних типових задач. Також посібник містить приклади для самостійного розв’язання і завдання розрахункової роботи. Посібник може бути корисним при самостійній роботі студентів під час вивчення розділу курсу вищої математики “ Вступ до математичного аналізу ”, а також може бути використаний викладачами при проведенні практичних занять і контрольних заходів.Документ Відкритий доступ Вища математика. Числові та функціональні ряди. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Веригіна, І. В.; Єрьоміна, Т. О.; Поварова, О. А.Практикум охоплює тему «Числові та функціональні ряди» дисципліни «Вища математика» для студентів технічних спеціальностей містить 30 варіантів, кожен варіант складається з 8 завдань (11 задач). Самостійне виконання цих завдань забезпечує свідоме оволодіння навчальним матеріалом, який передбачено навчальною програмою з вищої математики технічних спеціальностей.Документ Відкритий доступ Вища математика. Числові та функціональні ряди. Навчальний посібник(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Веригіна, І. В.; Єрьоміна, Т. О.; Поварова, О. А.Навчальний посібник викладено для розділу “Числові та функціональні ряди” дисципліни «Вища математика». Містить теоретичні відомості. Приділено увагу різним методам дослідження збіжності числових рядів, застосуванню рядів для знаходження наближених значень функцій та визначених інтегралів. Наведено приклади розв’язання типових задач. Навчальний посібник «Числові та функціональні ряди» призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальностями: 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології», 142 «Енергетичне машинобудування», 143 «Атомна енергетика», 151 «Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології». Дане видання буде також корисним не тільки студентам очної та заочної форм навчання, а й викладачам дисципліни «Вища математика».Документ Відкритий доступ Звичайні диференціальні рівняння вищих порядків. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Авдєєва, Тетяна Василівна; Качаєнко, Ольга БорисівнаВ навчальному посібнику викладено короткі теоретичні відомості з звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків, даються приклади розв’язування задач з відповідних розділів. Наводяться варіанти індивідуальних завдань для студентів. Призначений для студентів інженерних спеціальностей НТУУ “ КПІ ” денної та заочної форми навчання всіх напрямів підготовки, але може бути використаний також в інших університетах при вивчені курсу “Звичайні диференціальні рівняння вищих порядків”.Документ Відкритий доступ Вища математика. Функції багатьох змінних. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Денисенко, Наталя Леонідівна; Могильова, Вікторія ВіталіївнаНавчальний посібник призначений для студентів закладів вищої освіти, які вивчають розділ функції багатьох змінних дисципліни «Вища математика». У посібнику стисло наведено теоретичні відомості, а саме: основні поняття, означення, властивості і формулювання теорем, а також наведено із розв’язанням і поясненнями велику кількість типових задач. Також у посібнику наведено завдання для самоконтролю для засвоєння теми і формування навичок самостійного розв’язування прикладів з цього розділу. Посібник буде корисним при самостійній роботі студентів під час вивчення розділу функції багатьох змінних курсу вищої математики.Документ Відкритий доступ Звичайні диференціальні рівняння першого порядку. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Авдєєва, Тетяна Василівна; Качаєнко, Ольга Борисівна; Іллічева, Людмила МаксимівнаВ навчальному посібнику викладено короткі теоретичні відомості з звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, даються приклади розв’язування задач з відповідних розділів. Наводяться варіанти індивідуальних завдань для студентів. Призначений для студентів інженерних спеціальностей денної та заочної форми навчання всіх напрямів підготовки, може бути використаний також в інших університетах при вивчені курсу “Звичайні диференціальні рівняння першого порядку”.Документ Відкритий доступ Числові та функціональні ряди. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Авдєєва, Тетяна Василівна; Качаєнко, Ольга БорисівнаЗапропонований практикум «Числові та функціональні ряди» призначено для студентів інженерних спеціальностей та має за мету організувати аудиторну, домашню та індивідуальну (самостійну) роботу студентів при вивченні розділу «Ряди». Практикум може бути використаний студентами технічних спеціальностей, для яких передбачено вивчення теми «Числові та функціональні ряди» у повному обсязі. Він містить підбірку задач, які скомпоновані за типом завдань, як правило, у кількості достатньої для роботи із групою в 30 студентів. Запропоновані задачі практичного та теоретичного характеру. Наприкінці практикума наводяться питання для самоперевірки, тестові питання для самоконтролю, завдання підвищеного рівня складості та питання до заліку з теми «Числові та функціональні ряди». Наприкінці збірника наводиться перелік рекомендованої літератури. У практикумі викладено короткі теоретичні відомості з числових та функціональних рядів, детально розглядаються приклади розв’язування задач основних типів. Наводяться варіанти індивідуальних завдань для студентів.Документ Відкритий доступ Елементи теорії рядів та їх застосування. Навчальний посібник для інженерних спеціальностей(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Журавська, Ганна Вікторівна; Карпалюк, Тамара Олексіївна; Копась, Інна Миколаївна; Рева, Надія ВіталіївнаЦей посібник призначений для студентів другого курсу технічного університету. Він охоплює три теми: числові ряди, функціональні ряди та ряди Фур’є. Посібник може бути корисним для студентів, які вивчають теорію рядів та їх застосування до розв’язування деяких завдань. Кожна частина містить основні теоретичні відомості та пояснює нові математичні поняття. Найважливіші поняття пояснюються та ілюструються малюнками та прикладами.Документ Відкритий доступ Вища математика. Числові та функціональні ряди(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Борисенко, Ольга Володимирівна; Листопадова, Валентина ВікторівнаУ навчальному посібнику викладено необхідний теоретичний матеріал розділу «Числові та функціональні ряди», наведено велику кількість розв’язаних прикладів, запропоновано завдання для самостійної роботи. Посібник містить тридцять варіантів індивідуальних завдань для розрахункової роботи та розгорнутий довідковий матеріал. Призначений для здобувачів ступеня бакалавра за природничими і технічними спеціальностями, буде також корисним викладачам для проведення лекційних і практичних занять.Документ Відкритий доступ Theory of Series Elements of Theory of Functions of a Complex Variable Operational Calculus(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2024) Karpaluk, Tamara; Kopas, Inna; Reva, Nadia; Zhuravska, GannaThis textbook is designed for students of the Specialty 131 "Applied Mechanics", studying the discipline "Higher Mathematics 3. Series. Theory of the Functions of a Complex Variable" in English. The textbook introduces the concepts of numerical, functional, power and Fourier series; application of series; the theory of the functions of a complex variable, including differentiation and integration technics, Laurent series, the residue theory and its applications; the basic concepts of the Laplace and Fourier transforms and their applications. Each part contains basic mathematical conceptions, explains new mathematical terms and is provided review questions and exercises, which will allow students to master the skills of solving practical problems. The most important concepts of the theory are explained and illustrated by figures and examples to help clarify the theory and show some applications. The textbook can be also recommended to students of other specialties, who study Theory of Series and Theory of the Functions of a Complex Variable. The manual can be used to provide full-time, distance or mixed education.Документ Відкритий доступ Теорія ймовірностей та математична статистика(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024-05-13) Веригіна, Інга Вячеславівна; Островська, Ольга Володимирівна; Сугакова, Олена ВолодимирівнаУ підручнику викладено основи теорії ймовірностей та математичної статистики. Матеріал подано у вигляді окремих тем, в кожній з яких містяться основні теоретичні положення і твердження з даної теми. Теоретичний матеріал супроводжується великою кількістю прикладів і розібраних типових задач. Наприкінці кожної теми наведено перелік основних запитань для самоконтролю знань та достатню кількість завдань для самостійного виконання, що можна використовувати при проведенні практичних занять та для самостійної роботи студентів. Підручник призначено для здобувачів ступеня бакалавр за спеціальністю 143 «Атомна енергетика», також буде корисним для студентів та викладачів інженерних спеціальностей закладів вищої освіти.Документ Відкритий доступ Вища математика. Елементи лінійної і векторної алгебри, аналітична геометрія. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Денисенко, Наталя Леонідівна; Зражевська, Віра ФедорівнаНавчальний посібник розрахований для студентів закладів вищої освіти, які вивчають дисципліну «Вища математика» і охоплює такі розділи: елементи лінійної алгебри, елементи векторної алгебри, елементи аналітичної геометрії. У посібнику стисло наведено основні теоретичні відомості, які містять основні поняття, означення, властивості і формулювання теорем, а також розібрано достатню кількість розв'язання деяких типових задач. Також посібник містить завдання розрахункових робіт з цих тем. Посібник може бути корисним при самостійній роботі студентів під час вивчення вище зазначених розділів курсу вищої математики, а також може бути використаний викладачами при проведенні практичних занять і контрольних заходів.Документ Відкритий доступ Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Збірник задач(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Копась, Інна Миколаївна; Кулик, Ганна Миколаївна; Самойленко, Тетяна Анатоліївна; Степаненко, Наталія ВікторівнаНавчальний посібник містить задачі з навчальної дисципліни «Лінійна алгебра і аналітична геометрія» необхідні для успішного опанування студентами основних понять та навичок розв’язання задач з лінійної і векторної алгебри, аналітичної геометрії на площині та у просторі. Наприкінці навчального посібника запропоновано 30 індивідуальних варіантів завдань для розрахункових робіт та додаток з основними формулами. Для студентів, які навчаються за спеціальністю 131 «Прикладна механіка». Збірник також буде корисний для студентів технічних спеціальностей закладів вищої освіти, де викладається дана дисципліна.Документ Відкритий доступ Операційне числення. Теорія і практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Рудик, Тетяна Олександрівна; Селезньова, Надія Петрівна; Кузьма, Олександр ВсеволодовичНавчальний посібник розроблено відповідно до програми вивчення дисципліни «Вища математика. Частина 3. Числові та функціональні ряди». В посібнику розглянуто основні поняття та теореми операційного числення в обсязі, необхідному для студентів спеціальності «131 Прикладна механіка». Значну увагу приділено застосуванню перетворення Лапласа для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь та систем лінійних диференціальних рівнянь. Запропоновано варіанти індивідуальних завдань для проведення контрольних і розрахункових робіт, а також тестові завдання. Посібник призначений для студентів НН ІМЗ ім. Є.О. Патона та інших технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» імені Ігоря Сікорського».Документ Відкритий доступ Вища математика. Теорія поля. Числові ряди(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Кушлик-Дивульська, Ольга Іванівна; Поліщук, Наталія Володимирівна; Селезньова, Надія ПетрівнаПодано короткі теоретичні відомості за темами освітніх компонентів навчальної дисципліни «Вища математика». Розглянуто теоретично та застосовано на прикладах основні поняття та теореми за розділами «Кратні інтеграли», «Криволінійні інтеграли та теорія поля», «Числові ряди». Наведено 10 варіантів індивідуальних розрахункових завдань. Додатки містять довідковий матеріал деяких тем курсу вищої математики. Для студентів НН ВПІ та інших технічних спеціальностей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського».Документ Відкритий доступ Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Диференціальне числення. Конспект лекцій(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Коваль, Ольга Олександрівна; Поліщук, Олена Борисівна; Стогній, Валерій ІвановичВикладено теоретичний матеріал кредитного модуля «Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Диференціальне числення» у вигляді конспекту лекцій, який містить 18 лекцій за 6 розділами кредитного модуля і відповідає змісту навчальної дисципліни. Кожна лекція має чітку структуру, наведено достатню кількість прикладів, задач, рисунків. Після кожного розділу пропонуються запитання для самоперевірки. Конспект лекцій призначений для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальностями 161 «Хімічні технології та інженерія» і 162 «Біотехнології та біоінженерія». Буде також корисним для студентів технічних спеціальностей очної, заочної та дистанційної форм навчання.Документ Відкритий доступ Теорія границь. Диференціальне числення функції однієї змінної. Невизначений інтеграл. Збірник задач(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023-06) Журавська, Ганна Вікторівна; Карпалюк, Тамара Олексіївна; Копась, Інна Миколаївна; Кулик, Ганна Миколаївна; Рева, Надія Віталіївна; Степаненко, Наталія ВікторівнаЗбірник задач призначено для студентів першого курсу спеціальності «Прикладна механіка». Завдання в збірнику системно розташовані відповідно до розділів і тем силабусу дисципліни «Вища математика 1. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної».