Математика в сучасному технічному університеті
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Математика в сучасному технічному університеті за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 72
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Конференцiя «Математика в сучасному технiчному унiверситетi» як вiдображення змiнення тенденцiй в математичнiй освiтi(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Алєксєєва, І. В.; Федорова, Л. Б.Розглянуто iсторiю органiзацiї та проведення конференцiй МСТУ, змiнення важливих аспектiв пiдготовки майбутнiх фахiвцiв у контекстi сучасних реформ освiти i викликiв сьогодення. Вшановується пам’ять про органiзатора конференцiї, математика, педагога В.О. Гайдея.Документ Відкритий доступ On the analytical method for calculation a beam resting on inhomogeneous elastic foundation(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Krutii, Yu. S.; Perperi, A. O.; Teorlo, N. A.An exact solution of the differential oscillation equation of an Euler–Bernoulli beam resting on an inhomogeneous continuous elastic Winkler foundation is given. Based on the exact solution, an analytical method for the calculation of free oscillations of a beam is developed.Документ Відкритий доступ On an analytical method for calculating the bending of rectangular plates on an inhomogeneous elastic foundation(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Krutii, Yu. S.; Perperi, A. O.; Bekshaiev, O. S.An analytical method for calculating the bending of a rectangular plate resting on an inhomogeneous elastic foundation and subjected to a continuously distributed variable transverse load is proposed. It is assumed that two parallel sides of the plate are hinged, while the other two are fixed in any manner. The foundation reaction is described by the Winkler model with a variable bedding coefficient.Документ Відкритий доступ Modeling of air exchange according to the scheme “air supply from above – air exhaust from below”(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Isaiev, V.; Fedorenko, V.; Bankovskyi, M.; Palchik, S.On the basis of the developed human model simulating heat and mass exchange at its release of heat, water vapour and CO2 and air coming and removed by the supply and exhaust ventilation unit the efficiency of the general exchange ventilation system was investigated. Applying numerical modelling ANSYS CFD (Computational Fluid Dynamics) on the basis of continuity equations and Reynolds-Averaged Navier Stokes equations “RANS” (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) monitoring and rendering (visualization) of changes in CO2 concentration, temperature and relative humidity in the space under study by time along the room height was performed.Документ Відкритий доступ Використання математики в кібербезпеці(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кузьмич, О. Р.У цiй роботi дослiджується роль математики в кiбербезпецi, розглядаються основнi математичнi роздiли, що використовуються для захисту iнформацiйних систем, а також аналiзуються ключовi алгоритми та теореми, якi забезпечують безпеку даних. Особлива увага придiляється криптографiї, яка базується на те орiї чисел, алгебрi та модульнiй арифметицi, а також методам аналiзу загроз за допомогою теорiї ймовiрностей i статистики. Також розглядаються застосування теорiї графiв у моделюваннi мереж i виявленнi атак, оцiнка складностi алгори тмiв та методи стеганографiї. Робота пiдкреслює важливiсть глибокого розумiння математичних методiв для створення ефективних систем кiберзахисту.Документ Відкритий доступ Ланцюгове A2-представлення дійсних чисел: сучасні результати та відкриті проблеми(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Макарчук, О. П.В доповiдi розглядається ланцюгове 𝐴2-представлення з алфавiтом {𝛼1; 𝛼2} (0 < 𝛼1 < 𝛼2, 𝛼1𝛼2 =1/2) чисел вiдрiзку [𝛼1; 𝛼2]. Здiйснюється огляд основних результатiв та вiдкритих проблем по вiдношенню до вiдповiдного представлення.Документ Відкритий доступ Статистична оцінка та перевірка гіпотез для імпульсної перехідної функції(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Мельник, А. О.; Розора, І. В.В роботi дослiджується фiзично здiйснима однорiдна лiнiйна система з iмпуль сною перехiдною функцiєю (IПФ), яка визначена на обмеженiй областi. Вхiдний сигнал припускається стацiонарним гаусiвським випадковим процесом, представ леним як скiнченна сума з некорельованими членами. Використовується метод сумiсної емпiричної корелограми для оцiнювання IПФ, аналiзуються його стати стичнi властивостi. Отриманi результати дозволяють розробити непараметричний критерiй перевiрки IПФ.Документ Відкритий доступ Моделювання банківської діяльності з позиції мікроекономіки(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Іваненко, Т. В.У доповiдi розглянуто модель комерцiйного банку як виробничого пiдприємства, що працює на ринку банкiвський послуг в умовах досконалої конкуренцiї, монополiї, олiгополiї. Для кожного рiвня конкурентного середовища наведено математичну модель максимiзацiї прибутку банку.Документ Відкритий доступ The Poisson bracket and Hamilton’s equations of motion(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Shevtsova, O. M.In mathematics and classical mechanics, the Poisson bracket is a fundamental binary operation in Hamiltonian mechanics, serving as a key component in Hamilton’s equations of motion. This binary operation can be computed for any two physical quantities.Документ Відкритий доступ Оптимізаційні моделі банківської діяльності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Іваненко, Т. В.У доповiдi наведено основнi етапи створення математичних моделей для вирiше ння проблем оптимiзацiї рiзних аспектiв банкiвської дiяльностi. Наведено приклад динамiчної оптимiзацiйної моделi банкiвської дiяльностi.Документ Відкритий доступ Застосування фрактального аналізу для прогнозування довгострокових тенденцій на українському фондовому ринку(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Залевська, О. В.; Гулянський, О. С.; Коник, Р. В.У роботi представлено результати застосування фрактального аналiзу для до слiдження довгострокових тенденцiй на українському фондовому ринку. Проведено емпiричне дослiдження часових рядiв iндексу UX та акцiй провiдних емiтентiв за перiод 2009–2024 рр. iз застосуванням R/S-аналiзу та показника Херста. Виявле но статистично значущi закономiрностi у формуваннi довгострокових трендiв та пiдтверджено гiпотезу щодо фрактальної природи ринкових процесiв. Кореляцiйний аналiз пiдтвердив, що показник Херста є незалежним аналiтичним iндикатором. Кореляцiя мiж цiнами активiв та iсторичною волатильнiстю вияви лася вдвiчi вищою у порiвняннi з традицiйними коефiцiєнтами. Отже, показник Херста не є просто похiдною вiд iнших показникiв, таких як цiна чи волатиль нiсть, а виступає окремим iнструментом для аналiзу довгострокових ринкових трендiв. Застосування показника Херста доцiльно для довгострокових iнвесторiв. На короткострокових перiодах цей показник втрачає свою прогностичну силу через високу мiнливiсть даних та екстремальнi коливання, якi часто не мають реального зв’язку з фундаментальними економiчними факторами. Таким чином, застосу вання фрактального аналiзу доцiльне переважно для аналiзу тривалих часових iнтервалiв.Документ Відкритий доступ Деякі інфінітезимальні деформації поверхонь із заданою зміною тензора Річчі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Вашпанова, Н. В.; Синлівий, М. Ю.У данiй роботi задача про iснування нескiнченно малої (н.м.) деформацiї першого порядку з заданою змiною тензора Рiччi у тривимiрному евклiдовому просторi зводиться до пошуку розв’язкiв одного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку вiдносно двох невiдомих. При заздалегiдь заданiй однiй з них отримане рiвняння в загальному виглядi буде неоднорiдним диференцiальним рiвнянням другого порядку в частинних похiдних гiперболiчного типу. Для цього рiвняння розглянута задача Кошi. Доведено, що будь-яка регулярна поверхня ненульових гаусової та середньої кривин допускає н.м. деформацiї першого порядку при певних граничних умовах. Тензорнi поля при цьому залежать вiд двох функцiй, кожна однiєї змiнної та заздалегiдь заданої регулярної функцiї.Документ Відкритий доступ Реалізація сценарію узагальненої переміжності у динамічній системі Ресслера(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Горчаков, О. О.Встановлено здiйснення нового сценарiю узагальненої перемiжностi типу “хаос–хаос” в iдеальнiй детермiнованiй динамiчнiй системi Ресслера.Документ Відкритий доступ Математичні аспекти динамічного розрахунку круглих пластин на неоднорідній пружній основі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Крутій, Ю. С.; Перпері, А. О.; Величко, Д. В.Наведено точний розв’язок диференцiального рiвняння вiльних осесиметричних коливань круглих суцiльних пластин, що опираються на неоднорiдну пружну основу Вiнклера. Ґрунтуючись на точному розв’язку, розроблено аналiтичний метод розрахунку на вiльнi коливання суцiльних круглих пластин.Документ Відкритий доступ Вилив рідини із ємностей циліндричної та сферичної форм в залежності від осі обертання(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Білий, В. О.; Білий, О. Г.Розглянута задача виливання рiдини iз ємностей деяких геометричних форм шляхом виливу через край поворотом ємностi вiдносно фiксованих осей з постiй ною кутовою швидкiстю. Для цилiндричного ковша знайдено закон змiни розходу рiдини в залежностi вiд кута нахилу при обертаннi вiдносно двох рiзних осей, вико нано порiвняльний аналiз i запропоновано, використовуючи одержанi результати, корегувати дiї поворотних механiзмiв так, щоб процес виливу був рiвномiрним.Документ Відкритий доступ Колмогоровські поперечники класів періодичних функцій багатьох змінних типу Нікольського–Бєсова(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гембарська, С. Б.; Василюк, Н. В.; Воронюк, М. О.Встановлено точнi за порядком оцiнки колмогоровських поперечникiв класiв $𝐵_{𝑝,𝜃}^Ω$ перiодичних функцiй багатьох змiнних типу Нiкольського–Бєсова у просторi 𝐵𝑞,1 для деяких спiввiдношень мiж параметрами 𝑝 i 𝑞. Норма у просторi 𝐵𝑞,1 є бiльш сильною, нiж Lq-норма.Документ Відкритий доступ Моделювання природного освітлення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кіосак, В. А.; Патрашку, Є. В.Вивчаються моделi освiтлення похилих поверхонь, побудованi на основi даних для горизонтальних поверхонь. Порiвнюються моделi для обчислення коефiцiєнтiв дифузiї. Розглядаються iзотропнi моделi, що застосовуються для моделювання освiтлення похилих поверхонь.Документ Відкритий доступ Метод Кьоніга-Егерварі в алгоритмах роєвої оптимізації для задач криптоаналізу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кубайчук, О. О.; Іщенко, А. А.; Прухніцька, В. В.Розглянуто приклад частотного криптоаналiзу iз застосуванням метаевристично го пiдходу, Показана доцiльнiсть iнтеграцiї методу Кьонiга-Егерварi до алгоритмiв ACO.Документ Відкритий доступ Складні процеси відновлення: асимптотична поведінка і засто сування у фінансовій і актуарній математиці, теорії надійності і теорії масового обслуговування(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Зінченко, Н. М.Аналiз асимптотики складних процесiв вiдновлення 𝐷(𝑡) є дiєвим iнструментом дослiдження їх можливих застосувань у фiнансах i страхуваннi та у рiзноманiтних технiчних дисциплiнах. З цiєю метою наводимо цiлий ряд граничних теорем для 𝐷(𝑡), зокрема твердження типу «сильного принципу iнварiантностi», що дають достатнi умови апроксимацiї процесiв 𝐷(𝑡) за допомогою вiнеровського процесу чи стiйкого процесу i слугують пiдгрунтям для подальшого дослiдження швидкостi зростання складних процесiв вiдновлення 𝐷(𝑡) i флуктуацiї їх приростiв.Документ Відкритий доступ Класифікація навчальної поведінки майбутніх інженерів при вивченні дисциплін математичного циклу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гураль, І. М.; Смоловик, Л. Р.За допомогою кластерного аналiзу визначено пiдгрупи студентiв з рiзними мо делями мотивацiї та навчальної поведiнки при вивченнi дисциплiн математичного циклу. За пiдсумками кластерного аналiзу отримано чотири значущо рiзнi профiлi студентiв щодо мотивацiйних переконань, самоефективностi, стратегiй саморегу ляцiї, академiчних досягнень та проблем при вивченнi математичних дисциплiн. Запропоновано метод класифiкацiї студентiв в одержанi групи.