Математика в сучасному технічному університеті
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Математика в сучасному технічному університеті за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 72
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Класифікація навчальної поведінки майбутніх інженерів при вивченні дисциплін математичного циклу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гураль, І. М.; Смоловик, Л. Р.За допомогою кластерного аналiзу визначено пiдгрупи студентiв з рiзними мо делями мотивацiї та навчальної поведiнки при вивченнi дисциплiн математичного циклу. За пiдсумками кластерного аналiзу отримано чотири значущо рiзнi профiлi студентiв щодо мотивацiйних переконань, самоефективностi, стратегiй саморегу ляцiї, академiчних досягнень та проблем при вивченнi математичних дисциплiн. Запропоновано метод класифiкацiї студентiв в одержанi групи.Документ Відкритий доступ Інтелектуальний аналіз даних в задачах освітньої сфери(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Нерода, І. В.; Кондрук, Є. Б.; Нерода, В. А.Робота присвячена дослiдженню застосування iнтелектуального аналiзу даних в освiтнiй сферi, зокрема в контекстi персоналiзацiї навчання та прогнозування результатiв навчання. У нiй розглядаються основнi методи та алгоритми, якi використовують для обробки та аналiзу великих обсягiв освiтнiх даних, що дозволяє адаптувати навчальний процес до iндивiдуальних потреб студентiв.Документ Відкритий доступ Деякі інфінітезимальні деформації поверхонь із заданою зміною тензора Річчі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Вашпанова, Н. В.; Синлівий, М. Ю.У данiй роботi задача про iснування нескiнченно малої (н.м.) деформацiї першого порядку з заданою змiною тензора Рiччi у тривимiрному евклiдовому просторi зводиться до пошуку розв’язкiв одного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку вiдносно двох невiдомих. При заздалегiдь заданiй однiй з них отримане рiвняння в загальному виглядi буде неоднорiдним диференцiальним рiвнянням другого порядку в частинних похiдних гiперболiчного типу. Для цього рiвняння розглянута задача Кошi. Доведено, що будь-яка регулярна поверхня ненульових гаусової та середньої кривин допускає н.м. деформацiї першого порядку при певних граничних умовах. Тензорнi поля при цьому залежать вiд двох функцiй, кожна однiєї змiнної та заздалегiдь заданої регулярної функцiї.Документ Відкритий доступ Інноваційні підходи підтримки математичної освіти в умовах викликів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Москвичова, К. К.; Орловський, І. В.; Пелехата, О. Б.; Тимошенко, О. А.Дослiджуються проблеми пiдтримки математичної освiти в кризових ситуацiях, таких як пандемiя COVID-19 та вiйна в Українi. Особлива увага придiляється iнновацiйним технологiям та пiдходам, якi спрямованi на пiдвищення рiвня мате матичних знань студентiв та їхньої успiшностi у STEM-дисциплiнах.Документ Відкритий доступ Інноваційні підходи до формування математичних компетентностей студентів в умовах цифровізації вищої освіти(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Зощак, Л. М.У тезах розглядаються iнновацiйнi пiдходи до формування математичних ком петентностей студентiв у контекстi цифровiзацiї вищої освiти. Проаналiзовано використання електронних навчальних платформ, адаптивних систем, штучного iнтелекту, вiртуальної та доповненої реальностi, геймiфiкацiї, математичного моде лювання та хмарних технологiй у навчальному процесi. Особливу увагу придiлено персоналiзованому та iнтерактивному навчанню, що сприяє пiдвищенню мотивацiї студентiв i ефективностi засвоєння математичних знань. Визначено перспективи застосування цифрових технологiй для вдосконалення математичної освiти у вищих навчальних закладах.Документ Відкритий доступ Моделювання природного освітлення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кіосак, В. А.; Патрашку, Є. В.Вивчаються моделi освiтлення похилих поверхонь, побудованi на основi даних для горизонтальних поверхонь. Порiвнюються моделi для обчислення коефiцiєнтiв дифузiї. Розглядаються iзотропнi моделi, що застосовуються для моделювання освiтлення похилих поверхонь.Документ Відкритий доступ History of complex numbers(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Golichenko, I. I.Complex numbers occupy an important place in mathematics and science in general. They are an extension of the real number system and are used to solve many problems in various fields of knowledge. The history of emergence and development of complex numbers is interesting and spans centuries, and has gone through numerous stages of mathematical discoveries.Документ Відкритий доступ Тривимірні звідні псевдоріманові простори(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Соловйов, А. А.; Рашкова, Л. О.У роботi дослiджено звiднi тривимiрнi псевдорiмановi простори, встановлено їхнi тензорнi властивостi, зокрема залежностi мiж тензорами Рiччi та кривини, а також доведено їхню рекурентнiсть. Отриманi результати можуть бути корисними для подальших дослiджень у диференцiальнiй геометрiї та загальнiй теорiї вiдностi, теоретичнiй механіцi при моделюваннi фiзичних процесiв.Документ Відкритий доступ Visualization in Maple for Learning Differential Calculus(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Shevtsova, O. M.Visualization plays a crucial role in understanding concepts in Differential Calculus [Arcavi, 2003]. Maple is a comprehensive general-purpose computer algebra system. It is used primarily in educational and scientific research in mathematics and engineering. Maple offers many visualization tools. Using Maple, students can explore functions, analyze their derivatives, and draw tangent lines. In this paper, we consider two problems and their visualization in Maple by providing graphical representations of a function and its tangent.Документ Відкритий доступ Реалізація сценарію узагальненої переміжності у динамічній системі Ресслера(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Горчаков, О. О.Встановлено здiйснення нового сценарiю узагальненої перемiжностi типу “хаос–хаос” в iдеальнiй детермiнованiй динамiчнiй системi Ресслера.Документ Відкритий доступ Математичні аспекти динамічного розрахунку круглих пластин на неоднорідній пружній основі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Крутій, Ю. С.; Перпері, А. О.; Величко, Д. В.Наведено точний розв’язок диференцiального рiвняння вiльних осесиметричних коливань круглих суцiльних пластин, що опираються на неоднорiдну пружну основу Вiнклера. Ґрунтуючись на точному розв’язку, розроблено аналiтичний метод розрахунку на вiльнi коливання суцiльних круглих пластин.Документ Відкритий доступ Перші сторінки збірника та зміст(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025)Документ Відкритий доступ Про математичні моделі випадкового досліду(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Бакун, В. В.Побудовано рiзнi математичнi моделi випадкового дослiду для однiєї i тiєї ж ймовiрнiсної задачi. Наведено новi приклади задач для геометричної моделi випадкового дослiду.Документ Відкритий доступ Найкращі наближення класів типу Нікольського–Бєсова періодичних функцій багатьох змінних у просторі Bq,1(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гембарська, С. Б.; Романюк, І. А.; Балабуха, В. І.Одержано точнi за порядком оцiнки найкращих наближень класiв $𝐵_{𝑝,𝜃}^Ω$ типу Нiкольського–Бєсова перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторi 𝐵𝑞,1. Норма у цьому просторi є бiльш сильною, нiж 𝐿𝑞-норма.Документ Відкритий доступ Властивості екстремумів сум зважених випадкових процесів із класів V(ф, ψ)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Тихоненко, Д. В.; Ямненко, Р. Є.Вивчається оцiнка ймовiрностi виходу суми незалежних випадкових процесiв {𝑋𝑖(𝑡), 𝑡 ∈ 𝑇}, що належать класам 𝑉 (𝜙, 𝜓), зважених деякими неперервними функцiями 𝑤𝑖(𝑡), означених на компактнiй множинi, за рiвень 𝜖 > 0, що заданий деякою, монотонно зростаючою кривою {𝑓(𝑡), 𝑡 ∈ 𝑇}.Документ Відкритий доступ Володимир Йосипович Горбайчук — учений і педагог (до 90-річчя від дня народження)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гембарська, С. Б.; Коренков, М. Є.; Харкевич, Ю. І.Документ Відкритий доступ Ювілеї науки: до 90-річчя Інституту математики НАН України(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Литвинко, А. С.Статтю присвячено висвiтленню 90-рiчної iсторiї провiдного математичного центру України – Iнституту математики НАН України. Розглядаються етапи становлення iнституцiї, науковi школи й розвинутi науковi напрями, одержанi результати та їх суспiльне значення.Документ Відкритий доступ Метод Кьоніга-Егерварі в алгоритмах роєвої оптимізації для задач криптоаналізу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кубайчук, О. О.; Іщенко, А. А.; Прухніцька, В. В.Розглянуто приклад частотного криптоаналiзу iз застосуванням метаевристично го пiдходу, Показана доцiльнiсть iнтеграцiї методу Кьонiга-Егерварi до алгоритмiв ACO.Документ Відкритий доступ The use of mathematical methods for modeling the causes and consequences of Intellectual migration(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Karmadonova, T.Intellectual migration has become a significant global phenomenon, profoundly influencing economic development, scientific research, and innovation processes. Over recent decades, this process has gained a global dimension, with both positive and negative consequences for the sending and receiving countries. This article explores the use of mathematical methods to analyze the causes and effects of intellectual migration. These methods help to understand the driving forces behind migration and their impact on various aspects of economic and social development. The migration of skilled professionals is driven by various economic, social, and cultural factors, including differences in income levels, career opportunities, educational quality, and political stability. In particular, intellectual migration in Ukraine has been exacerbated by the ongoing war with Russia, where individuals are not only seeking professional development but also safety and security. The article discusses the application of mathematical models, such as optimal choice models, differential equations, game theory, and network models, to better understand and predict the dynamics of intellectual migration, as well as to design policies that can both retain talented individuals in their home countries and maximize the benefits for host countries.Документ Відкритий доступ Оптимізаційні моделі банківської діяльності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Іваненко, Т. В.У доповiдi наведено основнi етапи створення математичних моделей для вирiше ння проблем оптимiзацiї рiзних аспектiв банкiвської дiяльностi. Наведено приклад динамiчної оптимiзацiйної моделi банкiвської дiяльностi.