Математика в сучасному технічному університеті
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Математика в сучасному технічному університеті за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 72
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Тривимірні звідні псевдоріманові простори(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Соловйов, А. А.; Рашкова, Л. О.У роботi дослiджено звiднi тривимiрнi псевдорiмановi простори, встановлено їхнi тензорнi властивостi, зокрема залежностi мiж тензорами Рiччi та кривини, а також доведено їхню рекурентнiсть. Отриманi результати можуть бути корисними для подальших дослiджень у диференцiальнiй геометрiї та загальнiй теорiї вiдностi, теоретичнiй механіцi при моделюваннi фiзичних процесiв.Документ Відкритий доступ Інноваційні підходи до формування математичних компетентностей студентів в умовах цифровізації вищої освіти(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Зощак, Л. М.У тезах розглядаються iнновацiйнi пiдходи до формування математичних ком петентностей студентiв у контекстi цифровiзацiї вищої освiти. Проаналiзовано використання електронних навчальних платформ, адаптивних систем, штучного iнтелекту, вiртуальної та доповненої реальностi, геймiфiкацiї, математичного моде лювання та хмарних технологiй у навчальному процесi. Особливу увагу придiлено персоналiзованому та iнтерактивному навчанню, що сприяє пiдвищенню мотивацiї студентiв i ефективностi засвоєння математичних знань. Визначено перспективи застосування цифрових технологiй для вдосконалення математичної освiти у вищих навчальних закладах.Документ Відкритий доступ Деякі інфінітезимальні деформації поверхонь із заданою зміною тензора Річчі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Вашпанова, Н. В.; Синлівий, М. Ю.У данiй роботi задача про iснування нескiнченно малої (н.м.) деформацiї першого порядку з заданою змiною тензора Рiччi у тривимiрному евклiдовому просторi зводиться до пошуку розв’язкiв одного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку вiдносно двох невiдомих. При заздалегiдь заданiй однiй з них отримане рiвняння в загальному виглядi буде неоднорiдним диференцiальним рiвнянням другого порядку в частинних похiдних гiперболiчного типу. Для цього рiвняння розглянута задача Кошi. Доведено, що будь-яка регулярна поверхня ненульових гаусової та середньої кривин допускає н.м. деформацiї першого порядку при певних граничних умовах. Тензорнi поля при цьому залежать вiд двох функцiй, кожна однiєї змiнної та заздалегiдь заданої регулярної функцiї.Документ Відкритий доступ Михайло Єгорович Ващенко-Захарченко, видатний український математик, педагог (до 200-річчя від дня народження)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Задерей, Н. М.; Нефьодова, Г. Д.; Мельник, І. Ю.; Хохотва, М. О.Стаття присвячена висвiтленню життєвого шляху, наукової, педагогiчної та про свiтницької дiяльностi професора М. Є. Ващенка- Захарченка (31.10.1825—14.08.1912).Документ Відкритий доступ Ймовiрнiсть зв’язностi iнформацiйних систем як функцiя часу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Барабаш, О. В.; Свинчук, О. В.; Макарчук, А. В.Використання iнформацiйних систем є невiд’ємною частиною багатьох задач прикладного характеру, що вимагає рiзностороннього пiдходу до їх проєктуван ня та впровадження. Особливо цiкавим аспектом в цьому планi є дослiдження функцiональної стiйкостi розроблюваної iнформацiйної системи. Для чисельної оцiнки функцiональної стiйкостi iнформацiйних систем було розроблено чимало так званих показникiв функцiональної стiйкостi, одним iз найпростiших серед яких без сумнiву є ймовiрнiсть зв’язностi. Однак, нинi розробленi методи обчислення ймовiрностi зв’язностi передбачають їх обчислення лише в конкретнi моменти часу. В данiй роботi робиться спроба розробити алгоритм представлення ймовiрностi зв’язностi як функцiї вiд часу.Документ Відкритий доступ Інформаційні технології та наукові знання в контексті підвищення якості математичної освіти(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кононович, Т. О.; Подошвелев, Ю. Г.Представлено досвiд використання iнформацiйно-iнтерактивних доробкiв при вивченнi дисциплiн фiзико-математичного циклу. Встановлено, що при створеннi iнтерактивного контенту для дистанцiйного навчання необхiдно використовувати добiрку прийомiв вiзуалiзацiї навчальної iнформацiї. Ефективними є iнтерактивнi навчальнi посiбники у форматi pdf, створенi засобами LaTeX-технологiй, в якi iнкапсульовано вiдеозаписи лекцiйних i практичних занять. Тексти пiдручникiв та навчальних посiбникiв, що розмiщенi на освiтнiх онлайн-платформах, важливо фрагментувати вiдеоматерiалами теоретичного та практичного змiсту. Для розумi ння сутностi математичних знань плiдною є дослiдницька робота студентiв в межах певної наукової теми. Такий пiдхiд дозволяє розширити освiтнє поле навчальних курсiв, створити умови для набуття навичок щодо практичних застосувань теорiї при розв’язуваннi прикладних задач.Документ Відкритий доступ History of complex numbers(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Golichenko, I. I.Complex numbers occupy an important place in mathematics and science in general. They are an extension of the real number system and are used to solve many problems in various fields of knowledge. The history of emergence and development of complex numbers is interesting and spans centuries, and has gone through numerous stages of mathematical discoveries.Документ Відкритий доступ Моделювання природного освітлення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кіосак, В. А.; Патрашку, Є. В.Вивчаються моделi освiтлення похилих поверхонь, побудованi на основi даних для горизонтальних поверхонь. Порiвнюються моделi для обчислення коефiцiєнтiв дифузiї. Розглядаються iзотропнi моделi, що застосовуються для моделювання освiтлення похилих поверхонь.Документ Відкритий доступ Інтелектуальний аналіз даних в задачах освітньої сфери(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Нерода, І. В.; Кондрук, Є. Б.; Нерода, В. А.Робота присвячена дослiдженню застосування iнтелектуального аналiзу даних в освiтнiй сферi, зокрема в контекстi персоналiзацiї навчання та прогнозування результатiв навчання. У нiй розглядаються основнi методи та алгоритми, якi використовують для обробки та аналiзу великих обсягiв освiтнiх даних, що дозволяє адаптувати навчальний процес до iндивiдуальних потреб студентiв.Документ Відкритий доступ Оптимізаційні моделі банківської діяльності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Іваненко, Т. В.У доповiдi наведено основнi етапи створення математичних моделей для вирiше ння проблем оптимiзацiї рiзних аспектiв банкiвської дiяльностi. Наведено приклад динамiчної оптимiзацiйної моделi банкiвської дiяльностi.Документ Відкритий доступ Перетворення Фур’є в теорії сигналів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Бондарчук, В. Ю.Перетворення Фур’є є ключовим математичним iнструментом у теорiї сигналiв,що дозволяє аналiзувати сигнали в частотнiй областi. Розглянуто основнi аспектиперетворення Фур’є, його означення та застосування в обробцi сигналiв.Документ Відкритий доступ Конференцiя «Математика в сучасному технiчному унiверситетi» як вiдображення змiнення тенденцiй в математичнiй освiтi (Пленарна доповідь)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Алєксєєва, І. В.; Федорова, Л. Б.Розглянуто iсторiю органiзацiї та проведення конференцiй МСТУ, змiнення важливих аспектiв пiдготовки майбутнiх фахiвцiв у контекстi сучасних реформ освiти i викликiв сьогодення. Вшановується пам’ять про органiзатора конференцiї, математика, педагога В.О. Гайдея.Документ Відкритий доступ Проблеми обробки інформації судочинства України та NLP-технології штучного інтелекту(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Мірко, С. С.; Маслянко, П. П.Сучасне судочинство України стикається з рядом проблем, зокрема залежнi стю вiд людського чинника, обмеженою гнучкiстю, значними витратами часу та ресурсiв. Обробка правової iнформацiї ускладнена її масштабнiстю, нестандартною структурою та необхiднiстю постiйного оновлення. Використання NLP-технологiй та штучного iнтелекту дозволяє автоматизувати аналiз юридичних текстiв, покра щити розумiння правових норм i пришвидшити судовi процеси. Запропонований розмiрково-пошуковий алгоритм забезпечує ефективну обробку та формування правових позицiй для пiдготовки судових рiшень.Документ Відкритий доступ Вилив рідини із ємностей циліндричної та сферичної форм в залежності від осі обертання(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Білий, В. О.; Білий, О. Г.Розглянута задача виливання рiдини iз ємностей деяких геометричних форм шляхом виливу через край поворотом ємностi вiдносно фiксованих осей з постiй ною кутовою швидкiстю. Для цилiндричного ковша знайдено закон змiни розходу рiдини в залежностi вiд кута нахилу при обертаннi вiдносно двох рiзних осей, вико нано порiвняльний аналiз i запропоновано, використовуючи одержанi результати, корегувати дiї поворотних механiзмiв так, щоб процес виливу був рiвномiрним.Документ Відкритий доступ Інноваційні підходи підтримки математичної освіти в умовах викликів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Москвичова, К. К.; Орловський, І. В.; Пелехата, О. Б.; Тимошенко, О. А.Дослiджуються проблеми пiдтримки математичної освiти в кризових ситуацiях, таких як пандемiя COVID-19 та вiйна в Українi. Особлива увага придiляється iнновацiйним технологiям та пiдходам, якi спрямованi на пiдвищення рiвня мате матичних знань студентiв та їхньої успiшностi у STEM-дисциплiнах.Документ Відкритий доступ Метод Кьоніга-Егерварі в алгоритмах роєвої оптимізації для задач криптоаналізу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Кубайчук, О. О.; Іщенко, А. А.; Прухніцька, В. В.Розглянуто приклад частотного криптоаналiзу iз застосуванням метаевристично го пiдходу, Показана доцiльнiсть iнтеграцiї методу Кьонiга-Егерварi до алгоритмiв ACO.Документ Відкритий доступ The use of mathematical methods for modeling the causes and consequences of Intellectual migration(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Karmadonova, T.Intellectual migration has become a significant global phenomenon, profoundly influencing economic development, scientific research, and innovation processes. Over recent decades, this process has gained a global dimension, with both positive and negative consequences for the sending and receiving countries. This article explores the use of mathematical methods to analyze the causes and effects of intellectual migration. These methods help to understand the driving forces behind migration and their impact on various aspects of economic and social development. The migration of skilled professionals is driven by various economic, social, and cultural factors, including differences in income levels, career opportunities, educational quality, and political stability. In particular, intellectual migration in Ukraine has been exacerbated by the ongoing war with Russia, where individuals are not only seeking professional development but also safety and security. The article discusses the application of mathematical models, such as optimal choice models, differential equations, game theory, and network models, to better understand and predict the dynamics of intellectual migration, as well as to design policies that can both retain talented individuals in their home countries and maximize the benefits for host countries.Документ Відкритий доступ Математичні аспекти динамічного розрахунку круглих пластин на неоднорідній пружній основі(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Крутій, Ю. С.; Перпері, А. О.; Величко, Д. В.Наведено точний розв’язок диференцiального рiвняння вiльних осесиметричних коливань круглих суцiльних пластин, що опираються на неоднорiдну пружну основу Вiнклера. Ґрунтуючись на точному розв’язку, розроблено аналiтичний метод розрахунку на вiльнi коливання суцiльних круглих пластин.Документ Відкритий доступ Класифікація навчальної поведінки майбутніх інженерів при вивченні дисциплін математичного циклу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гураль, І. М.; Смоловик, Л. Р.За допомогою кластерного аналiзу визначено пiдгрупи студентiв з рiзними мо делями мотивацiї та навчальної поведiнки при вивченнi дисциплiн математичного циклу. За пiдсумками кластерного аналiзу отримано чотири значущо рiзнi профiлi студентiв щодо мотивацiйних переконань, самоефективностi, стратегiй саморегу ляцiї, академiчних досягнень та проблем при вивченнi математичних дисциплiн. Запропоновано метод класифiкацiї студентiв в одержанi групи.Документ Відкритий доступ Володимир Йосипович Горбайчук — учений і педагог (до 90-річчя від дня народження)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Гембарська, С. Б.; Коренков, М. Є.; Харкевич, Ю. І.